linear unabhänige Vektoren

Neue Frage »

Nicocle Auf diesen Beitrag antworten »
linear unabhänige Vektoren
Moin!

Zeige:
sind l.u., so sind auch die "verlängerten" Vektoren mit (gemeint ist: und stimmen in den ersten k Komponenten überein) l.u.

Wie kann ich das zeigen? "Intuitiv" is mir das klar.. smile

z. B.

und sind l.u.
Auch, wenn ich v_1 und v_2 beliebig verlängere bleiben die ja l.u.

Wie kann man das allgemein zeigen?
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: linear unabhänige Vektoren
Zitat:
Original von Nicocle
Zeige:
sind l.u.


Schau dir mal den Index an. Wenn n>k, dann können gar nicht linear unabhängig sein (mehr Vektoren als Dimension). Aber ich nehm mal an, dass du einen beliebigen Index m mit meinst.

Intuitiv ist es dir also klar, du willst es nur korrekt aufschreiben. Schonmal dran gedacht, es vielleicht indirekt, per Widerspruch zu machen?

Gruß vom Ben
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann das auch böse formal machen wenn Dir der Widerspruch nicht liegt, das ist dann eigentlich nur schreibkram. Wobei ich glaub das der Widerspruch kürzer ausfallen dürfte. Ich nehme an das die Vektoren mit 0 verlängert werden?
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Die Vektoren können beliebig verlängert werden.
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man weiss, dass l.u sind, so ist doch klar, dass
.

Der Schritt zu

ist dann auch nicht mehr weit.
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Sind es nicht häufig die Sachen, die am klarsten erscheinen, die am schwierigsten hinzuschreiben sind? Augenzwinkern
 
 
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Sind es nicht häufig die Sachen, die am klarsten erscheinen, die am schwierigsten hinzuschreiben sind?


Ich sag nur die Basis der symmetrischen Matrizen ermitteln Augenzwinkern
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »