Beschränktheit

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bez Auf diesen Beitrag antworten »
Beschränktheit
Ich soll untersuchen, ob die Folge beschränkt ist.

in der Lösung steht, dass sie nach unten Beschränkt ist. (Was ich direkt logisch finde, da es ja eine Nullfolge ist,

Im Nachweis wird allerdings folgendermaßen argumentiert, und das finde ich nicht logisch:




Aber stimmt doch wohl nicht. Wenn ich es mit n potenziere, wird der Bruch doch kleiner

Also dass es nach unten beschränkt ist, ist aufgrund der Nullfolge und dem Verlauf klar. Wie kann ich dies aber auch rechnerisch mit einer unteren Schranke zeigen.

Meiner Meinung nach, wäre der gezeigt Weg eine LÖsung, um zu zeigen, dass die Folge nach oben beschränkt ist durch 3/4.


Wie kann ich aber die Beschränktheit nach unten zeigen.

Ach ja, dann müsste nur das >= Zeichen umgedreht werden zwischen (3/4)^n und (3/4)


Oder sehe ich das alles falsch?

Drei Beiträge zusammengefasst. Sonst sieht es so aus, als ob schon jemand antwortet. Steffen
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Für alle natürlichen Zahlen (ohne 0) ist , also die Folge beschränkt.
(Das hast du alles ganz richtig erkannt.)
bez1 Auf diesen Beitrag antworten »

DAnke für die Rückmeldung zu meinen Ausführungen.

Kann mir jemand noch sagen, wie ich rechnerisch nachweise, dass die Folge nach unten beschränkt ist?

DA es ja, wie gesagt, mit der Schlussfolgerung nur nachgewiesen ist, dass es nach oben durch 3/4 beschränkt ist.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Potenzen positiver rationaler Zahlen sind spezielle Produkte positiver rationaler Zahlen, und diese sind stets positiv, d.h. größer als 0.
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