Ist ein Sattelpunkt ein Wendepunkt?

02.12.2024, 18:47	mariagonzales	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist ein Sattelpunkt ein Wendepunkt? Wir sollen die Wendepunkte ausrechnen. Ist ein Sattelpunkt auch ein Wendepunkt?
02.12.2024, 18:52	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja genau. Das ist ein Spezialfall des Wendepunktes. Besonders am Sattelpunkt ist, dass er die Steigung 0 hat und deswegen zusätzlich zu den Wendepunktbedingungen auch $\begin{eqnarray} f'(x_W) = 0 \end{eqnarray}$ gilt.
02.12.2024, 20:20	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Wobei man unterscheiden muss zwischen Dimension =1 und >1: Im $\begin{eqnarray} \mathbb{R}^n \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} n\geq 2 \end{eqnarray}$ gibt es zwar Sattelpunkte, aber kein Analogon für Wendepunkte. Aber da du in Schulmathematik gepostet hast, geht es vermutlich nur um den $\begin{eqnarray} \mathbb{R}^1 \end{eqnarray}$ .

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