Knotentheorie

10.12.2024, 15:33	DirkLingens	Auf diesen Beitrag antworten »
Knotentheorie Meine Frage: Hallo, mein Name ist Dirk Lingens und ich bin Autor des Knotenbuches ?Baumknoten?. Es ist ein Knotenbuch für Baumkletternde und Bodenleute. Auch Industrie- und Sportkletternde werden hier fündig, sowie alle, die Sorge haben, sich ansonsten in den Knoten zu verheddern. Seitdem wird das Buch alle paar Jahre überarbeitet und neu aufgelegt. Die achte Auflage steht an. Mathematik fasziniert mich genauso wie die Knoten. Mein Mathe-Leistungskurs ist allerdings 37 Jahre her. Daher suche ich hier Unterstützung für mein Projekt. Meine Idee: Um die Weitreiche und Bedeutung der Knoten zu unterstreichen und um Lesenden Lust auf die mathematische Seite der Knotentheorie zu machen, habe ich mir vorgenommen, in meinem Buch so viele Knoten wie möglich mit einer Notation zu versehen. Meine Fragen an euch: 1. Gibt es bereits Veröffentlichungen, in denen physische Knoten "mathematisiert" wurden? 2. Wie komme ich an die korrekte Notation für die Knoten mit höheren Kreuzungszahlen? Falls mich jemand unterstützen kann, würde ich mich sehr freuen. Dirk Meine Ideen: Ich habe an die Notation von Alexander und Briggs gedacht. Diese ist für Laien m.E. am anschaulichsten. Für die meisten Knoten ist das nicht schwer, da sie in unserem Sprachgebrauch "Mittseil-Knoten" sind, was mathematisch dem Unknoten entspricht. Einige Knoten haben nach ersten Zählungen bis zu 19 Kreuzungen (Doppelter Spierenstich). Der Laufende Sackstich sprengt mit 14 auch meine Liste. Die geht nur bis zur Kreuzungszahl 10.
10.12.2024, 15:48	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Knotentheorie Willkommen im Matheboard! Ist zwar nicht so mein Gebiet, aber über Wiki fand ich Knots and Links von Dale Rolfsen, der im Anhang ab Seite 404 die Knotentypen mit bis zu 10 Kreuzungen auflistet. Vielleicht kennst Du das ja noch nicht. Viele Grüße Steffen
13.12.2024, 19:14	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Knotentheorie C. Mattheck: Design in der Natur, der Baum als Lehrmeister Walther/Nägler: Graphen, Algorithmen, Programme könnten hilfreich sein
20.12.2024, 16:06	DirkLingens	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Knotentheorie hallo steffen, entschuldige, dass ich jetzt erst antworte. ich bin noch nicht so vertraut mit dem forum und habe daher deine antwort übersehen. vielen dank für den hinweis. ich werde da mal reinschauen. lg dirk
20.12.2024, 16:09	DirkLingens	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Knotentheorie hallo riwe, auch deine antwort habe ich übersehen und antworte daher erst jetzt. vielen dank. ich werde da mal reinschauen. lg dirk
10.01.2025, 11:55	Justice	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Knotentheorie Es gibt ein eigenes Mathematisches Gebiet für Knoten. Es gibt auch eine Art "Periodensystem"-Pendant für Knoten. Hier die vereinfachte starter Version: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Knot_table.svg/800px-Knot_table.svg.png
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20.01.2025, 12:57	DirkLingens	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Knotentheorie Hallo Justice, ja diese Tafeln kenne ich, und ich habe eine bis Kreuzungszahl 10. Ich brauche aber eine Tafel die bis 19 geht und die mir hilft herauszufinden, welche Variante einer Kreuzungszahl ich dann bei meinem speziellen Knoten habe.

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