Beweis von Teilbarkeitsaussage

17.12.2024, 14:42	SIGI3141592	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis von Teilbarkeitsaussage Für alle $\begin{eqnarray} z \in \mathbb{Z}\setminus\{0\} \end{eqnarray}$ gilt: $\begin{eqnarray} z \mid 0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} z\mid z \end{eqnarray}$ Beweis: Es sei $\begin{eqnarray} 0 = z \cdot q \end{eqnarray}$ , wenn $\begin{eqnarray} q \in \mathbb{Z} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} q=0 \end{eqnarray}$ ist, so gilt für alle $\begin{eqnarray} z \in \mathbb{Z}\setminus\{0\} \end{eqnarray}$ , dass $\begin{eqnarray} 0 = z \cdot 0 \end{eqnarray}$ und somit für alle $\begin{eqnarray} z \in \mathbb{Z}\setminus\{0\}: z\mid 0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} z = z \cdot 1 \Rightarrow z\mid z \end{eqnarray}$ Bitte um Korrektur und Verbesserungsvorschläge.
17.12.2024, 15:05	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Der erste Teil geht genau so einfach wie der zweite Teil: $\begin{eqnarray} 0=z\cdot 0\Rightarrow z\|0 \end{eqnarray}$
17.12.2024, 15:11	SIGI3141592	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, alles klar, danke.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »