Irreduziblität von einem Polynom untersuchen |
| 18.12.2024, 13:55 | Zulpol00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Irreduziblität von einem Polynom untersuchen Sei f = 2x^2 + 2x + b mit b beliebig ein ganzzahliges Polynom. 1) Für welche b ist f irreduzibel über Q 2) Für welche b ist f irreduzibel über Z Meine Ideen: Ich habe mithilfe der Mitternachtsformel die Nullstellen von f ausgerechnet und dann in 1) untersucht für welche b die Nullstellen rational und in 2) für welche b sie ganz sind. Für die b für die f eine Nullstelle im gewollten Ring hat, ist f nicht irreduzibel in den gewollten Ring. Ist das das richtige Vorgehen? |
||||
| 18.12.2024, 19:52 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Prinzip ja, aber man spricht an einer Hochschule nicht von einer "Mitternachtsformel". b beliebig klingt auch nicht gut, man muss sagen, zu welcher Menge b gehört. "gewollter" Ring hört sich auch komisch an. Z ist ein Ring, Q ist ein Körper. |
||||
| 22.12.2024, 13:25 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Irreduziblität von einem Polynom untersuchen
Unabhängig vom Vorhandensein von Nullstellen ist das Polynom im Fall (2) für gerade reduzibel über . |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
