Exponentialfunktion

18.12.2024, 20:03	Leeeon	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialfunktion Meine Frage: Hallo Ich benötige Hilfe bei einer Aufgabe: Es geht um 2 Grundstücke, das eine Kostet 52'000 CHF und nimmt jährlich um 3.4% zu. Das zweite Grundstück kostet 76'000 CHF und nimmt jährlich um 2.9% zu. Die Frage lautet, nach wie vielen Jahren wird das erste Grundstück das erste Mal doppelt so viel wert sein als das andere. Meine Ideen: Ich habe leider nur herausfinden können, nach wie vielen Jahren beide Grundstücke gleich teuer sind und zwar nach ca. 78.2886 Jahren, dies habe ich herausgefunden indem ich die zwei Gleichungen f(x) = 52'0001.034^x und f(g) = 76'0001.029^x gleichgestellt habe. Wie kann ich aber die Frage berechnen?
18.12.2024, 21:51	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Worin liegt denndeine Schwierigkeit? Du musst nur den Text ins mathematische übersetzen: ... nach wie vielen Jahren gesucht ist also x wird das erste Grundstück f(x)= doppelt so viel wert sein wie das andere. $\begin{eqnarray} 2\cdot g(x) \end{eqnarray}$ Alles zusammen also f(x)=2g(x) Oder bereiten Dir die anschließenden Umformungen zur Lösung Schwierigkeiten?
19.12.2024, 05:01	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Solche Gleichungen löst man allgemein so: $\begin{eqnarray} a^x = cb^x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a^x/b^x = \end{eqnarray}$ c Potenzgesetz: $\begin{eqnarray} a^c/b^c = (a/b)^c \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (a/b)^x = c \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ln(a/b)^x = lnc \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} xln(a/b) = lnc \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x= lnc/ln(a/b) \end{eqnarray}$

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