Bedeutung des Wertes z einer Ringpuffer Gleichung |
| 10.01.2025, 08:19 | LinuxSpezialist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Bedeutung des Wertes z einer Ringpuffer Gleichung Hallo liebes Forum, ich möchte ein kleines Programm schreiben, welches mir den Mittelwert von Messreihen bestimmt. Es soll ein Java Script Code verwendet werden (keine Angst, ich hab keine Frage zu Java). Mir geht es um die Gleichung eines Ringpuffers. Diese wird mit G(z) = 1/Basis * ((z^Basis - 1) / (z^Basis - z^Basis-1)) beschrieben. Basis entspricht der Anzahl der Messzyklen, in z fließen meine Messwerte mit ein. Kann mir jemand erklären, was in diesem Zusammenhang mit z GENAU gemeint ist? Ich habe eine Beispielrechnung erstellt. Ich nehme an, dass ich den Wert 4 als Messgröße habe und als Basis die 5, also 5 Messzyklen. Welches Ergebnis sollte ich in diesem Fall erhalten? Und was genau bedeutet das Ergebnis? Ich würde mich über Tipps und Hilfe sehr freuen. Gruß Meine Ideen: Mein eigener Ansatz: 5 Messungen jedesmal der Wert 4 4 * 20 als z eingesetzt in die Gleichung oder (4 * 20) / 5 als z eingesetzt in die Gleichung |
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| 10.01.2025, 10:12 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab ein Verständnisproblem, was diese deine Gleichung mit einem Ringpuffer zu tun haben soll: Ein Ringpuffer ist bei mir eine Puffer gewisser endlicher Größe, wo bei kompletter Füllung das nächste anfallende Datum das bis dato älteste Datum ersetzt - das ist das Kennzeichen dieser Ringstruktur. Jetzt kann es im Zusammenhang mit diesen Ringpuffer natürlich Fragen geben wie etwa die nach dem Mittelwert aller Ringpuffer-Elemente. Von der Struktur her erinnert dein an die Partialsummenformel der geometrischen Reihe, es gilt für natürliche dann nämlich , d.h., es wird das arithmetische Mittel der Potenzwerte berechnet. Wo hier nun der Zusammenhang zu einem Ringpuffer besteht, solltest besser du uns erklären. 
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| 10.01.2025, 11:20 | LinuxDerZweite | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für die Antwort. Ich arbeite mit der Software B&R (ich weiß nicht ob dir das was sagt). Über die Hilfe komme ich zu der Erklärung wie dort ein Mittelwert berechnet wird. Daher die Formel. Du hast natürlich Recht, dass das an die Partialsummenformel der geometrischen Reihe erinnert. Kannst Du mir erklären, welches Ergebnis ich erwarten könnte, wenn ich eine Basis von 5 habe und meine Messwerte im Bereich von etwa 4 sind? Willkommen im Matheboard! Du hast nun zwei Accounts, LinuxSpezialist wird daher demnächst gelöscht. Viele Grüße Steffen |
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| 10.01.2025, 11:59 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich kann dir da nicht helfen - zuviel ominöses in deiner Beschreibung, z.B.
Was bedeutet es, dass (ich nehme an) mehrere Messwerte in die reelle Zahl "einfließen" ? Die Formel deutet darauf hin, dass irgend etwas dimensionsloses sein muss - also verbieten sich Größen mit einer echten physikalischen Dimension wie m, kg, Joule oder Ampere. 
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| 10.01.2025, 12:53 | LinuxDerZweite | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich versuche es genauer zu beschreiben: Ich führe 5 Messungen durch 1. Wert 4 2. Wert 4.2 3. Wert 4.1 4. Wert 4 5. Wert 4 Ich verwende zur Bestimmung des Mittelwertes diese Gleichung. Wie ist in dem Fall der Wert z zu verstehen? Welches Ergebnis kann ich erwarten? |
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| 10.01.2025, 13:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir drehen uns im Kreis. Ok, mal anders: Woher hast du denn diese Formel? Irgendwelche Quellen, Referenzen? Ohne Kontext ist das ganze ziemlicher Bullshit. |
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| 10.01.2025, 13:41 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Diese Gleichung riecht doch ziemlich nach der z-Transformation, wenn man für jede z-Potenz noch den entsprechenden Abtastwert dazumultipliziert. Vielleicht meinst Du das mit dem "Einfließen". Sie stellt also die Impulsübertragungsfunktion der abgetasteten Werte dar. Dabei ist das komplexe Argument, das dann einen komplexen Bildwert ergibt, wie bei der Laplace-Transformation. Dieser Bildwert beschreibt die Verstärkung und Phasenverschiebung für sinusförmige Eingangssignale, die je nach auf- bzw. abklingen. Für die Fouriertransformation setzt man dann noch und erhält so das komplexe Frequenzspektrum, das noch ins Amplituden- und Phasenspektrum aufgeteilt werden kann. Das war jetzt sehr vereinfachend und ingenieurmäßig ausgedrückt. Ein Systemtheoretiker kann Dir das besser erklären. Wie auch immer, diese Formel ist zur Mittelwertbildung eher ungeeignet, weiß nicht, was diese ominösen B&R-Softwareleute da geschrieben haben. Verwende also die übliche Mittelwertbildung und vergiss den Rest. |
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| 10.01.2025, 13:53 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na da bist du jetzt in guten Händen. Von Übertragungsfunktion im Zusammenhang mit Differentialgleichungen+Laplacetransformation habe ich vor längerer Zeit zwar schon mal ein bisschen gehört, aber sicher weniger Ahnung als Steffen. Zumindest ist auch mir unklar, wieso man zur Mittelwertbildung auf diese Übertragungsfunktion zurückgreifen soll 
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| 10.01.2025, 14:03 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zuviel der Ehre. Sowas hab ich vor 40 Jahren das letzte Mal gemacht.
Ich hab in einigen Datenblättern zu Digitalfiltern schon öfters gesehen, dass mit einfach der erste Abtastwert und seine Nachfolger gemeint sind. Gruselig. Aber dann auch noch über die Partialsummenformel damit den Mittelwert zu berechnen, klingt schon fast nach KI. |
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