Realteil

10.01.2025, 15:42	weduschijj	Auf diesen Beitrag antworten »
Realteil Meine Frage: Hallo Freunde, Mich interessiert, wie man darauf kommt, dass man Re weglassen kann? Meine Ideen: Idee: Ich weiß, dass mein lambda ein Drehfaktor ist, aber verstehe es nicht ganz
10.01.2025, 16:46	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Realteil Da $\begin{eqnarray} Re( \langle x - x_1, y \rangle ) = 0 \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} y \in U \end{eqnarray}$ ist (ich nehme an $\begin{eqnarray} U \end{eqnarray}$ ist ein komplexer Vektorraum), so gilt auch $\begin{eqnarray} Re( \langle x - x_1, iy \rangle ) = 0 \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} y \in U \end{eqnarray}$ . Nun ist $\begin{eqnarray} 0 = Re( \langle x - x_1, iy \rangle ) = Re(i \langle x - x_1, y \rangle )= - Im ( \langle x - x_1, y \rangle ) \end{eqnarray}$ . D.h. Real- und Imaginäranteil müssen verschwinden und damit das ganze Skalarprodukt.

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