Prisma

14.01.2025, 17:56

spinat

Prisma

Guten Abend

Kurz und knapp gefragt:

Findet ihr die Aufgabenstellung im Anhang sinnvoll ?

Da man weder etwas über den Kreisradius weiß und ebenso die Angabe der Prismenhöhe fehlt, bezweifle ich, dass man hier irgendein Volumen oder eine Oberfläche berechnen kann.

Oder übersehe ich da etwas ? verwirrt

14.01.2025, 18:21

Steffen Bühler

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RE: Prisma
Kurz und knapp gefragt:

Welche Aufgabenstellung?

Viele Grüße
Steffen

14.01.2025, 18:58

HAL 9000

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Und etwas länger:

Das Aufgabenblatt so zu scannen, dass nur ein halbe Zeile der eigentlichen Aufgabenstellung lesbar ist, kann man sicher nicht als sinnvoll bezeichnen. unglücklich

14.01.2025, 19:38

spinat

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Hier nochmal eine größere Version des Bildes, was in jedem Fall dringend für mein Anliegen nötig war. Gott

14.01.2025, 19:47

Steffen Bühler

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Ist das aus einem Buch? Was steht da obendrüber? Was auf den Seiten davor?

14.01.2025, 19:51

HAL 9000

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Ich vermag bei der ersten lausigen Skizze nicht mal klar zu erkennen, dass das ein Prisma darstellen soll:

Da fehlen z.B. die gestrichelten Linien für die verdeckten Körperkanten, so wie sie in der zweiten Skizze ja wenigstens vorhanden sind.

Naja, zur Not kannst du Volumen und Oberfläche ja als Funktionen von Lochradius $\begin{eqnarray*} r \end{eqnarray*}$ und Prismenhöhe $\begin{eqnarray*} h \end{eqnarray*}$ angeben: Die genaue Positionierung des Loches spielt ja für diese beiden Größen tatsächlich keine Rolle. Augenzwinkern

15.01.2025, 08:12

spinat

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Zitat:

zur Not kannst du Volumen und Oberfläche ja als Funktionen von Lochradius r und Prismenhöhe h angeben

Falls vom Lehrer keine einsichtige/aufklärende Rückmeldung zum Prisma kommt, dann werde ich dem Schüler das wohl so empfehlen, danke.

Die Oberfläche besteht hier meiner Meinung nach aus der gesamten Prismaoberfläche abzüglich der beiden Kreise und zuzüglich dem Zylindermantel.

Für die Volumenberechnung würde ich hier bei dem durchbohrten Prisma eigentlich nur den Hohlraum nehmen, da ja nur in diesem (hier zylinderförmigen) Teil der Rauminhalt ist.
"Prismavolumen minus Zylindervolumen" würde ich nur dann nutzen, wenn ich den "Masseanteil" brauche, um das Gewicht des Körpers zu bestimmen.

Sind meine allgemeinen Gedanken zur Oberfläche und Volumen des Dreiecksprismas so in Ordnung ?

15.01.2025, 08:17

Steffen Bühler

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Zitat:

Original von spinat
"Prismavolumen minus Zylindervolumen" würde ich nur dann nutzen, wenn ich den "Masseanteil" brauche, um das Gewicht des Körpers zu bestimmen.

Ich glaube, Archimedes und auch der Lehrer sehen das anders... Augenzwinkern

15.01.2025, 08:43

HAL 9000

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Zitat:

Original von Steffen Bühler
Ich glaube, Archimedes und auch der Lehrer sehen das anders... Augenzwinkern

Ich schließe mich den beiden an. smile

Zur Dreiecksflächenberechnung (ohne Berücksichtigung des Loches): Hier bietet sich die Heronsche Formel

$\begin{eqnarray*} F_D = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} s=\frac{a+b+c}{2} \end{eqnarray*}$

an, hier angewandt auf $\begin{eqnarray*} b=2a \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} c=2{,}2a \end{eqnarray*}$ , was via $\begin{eqnarray*} s = 2{,}6a \end{eqnarray*}$ zu $\begin{eqnarray*} F_D = \sqrt{2{,}6\cdot 1{,}6\cdot 0{,}6\cdot 0{,}4}a^2 = \sqrt{39}\cdot 0{,}16a^2 \end{eqnarray*}$ führt.

15.01.2025, 08:50

Steffen Bühler

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Zitat:

Original von HAL 9000
Heronsche Formel

Ich bin sicher, das Dreieck soll eigentlich rechtwinklig sein und die 2,2 nur eine schlampige Rundung von $\begin{eqnarray*} \sqrt 5 \end{eqnarray*}$ , damit der arme Schüler wenigstens mit Pythagoras verschont bleibt.

15.01.2025, 08:55

HAL 9000

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Zitat:

Original von Steffen Bühler
Ich bin sicher

Beneidenswert - ich bin mir angesichts der schlampigen Skizze und komplett fehlender sonstiger Erläuterung bei dieser Aufgabe mit gar nichts sicher.

15.01.2025, 08:56

Elvis

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Den bedauernswerten Schülern und Schülerinnen muss man ein Recht auf Arbeitsverweigerung zugestehen. Wenn Lehrer nicht einmal in der Lage sind, sinnvolle Aufgaben zu stellen, hilft nur noch freundlicher aber bestimmter Protest und die dringliche Bitte um Korrektur oder Streichung der Aufgabe. Man muss nicht jeden Unsinn mitmachen.

15.01.2025, 12:29

willyengland

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Zitat:

Original von spinat
Für die Volumenberechnung würde ich hier bei dem durchbohrten Prisma eigentlich nur den Hohlraum nehmen, da ja nur in diesem (hier zylinderförmigen) Teil der Rauminhalt ist.

Das sehe ich anders.
Das Volumen ist mMn das Prisma abzgl. des Zylinders.

15.01.2025, 21:14

Leopold

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Mir sieht das so aus, als hätte jemand aus einem Buch ein paar Bilder gescannt und die auf ein Aufgabenblatt gepinnt, mit kürzestmöglicher Aufgabenstellung unter Auslassung der originalen Formulierung aus dem Buch. Und dabei ist die Verständlichkeit verloren gegangen, welche Voraussetzungen vorliegen (vielleicht ist die Rechtwinkligkeit der Prismengrundfläche dort noch genannt – wer weiß das schon!) und was genau verlangt ist. Insgesamt ein miserables und unprofessionelles Stück, das auch nicht mehr damit erklärt werden kann, daß jeder mal einen schlechten Tag hat. Die Bildungskatastrophe ist inzwischen bei den Lehrern angekommen. Mir stößt schon auf, wenn die deutsche Konjunktion "und" durch ein mathematisches Pluszeichen ersetzt wird, und das in einem mathematischen Kontext! Und ich rätsle, was wohl die Summe aus einem Volumen und einer Oberfläche ergibt. Wenn ich's herausgefunden habe, melde ich mich wieder.

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