Zufallsexperimente |
| 16.01.2025, 17:50 | Belk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Zufallsexperimente Gib für jedes Zufallsexperiment die Ergebnismenge an. Kannst du die relativen Häufigkeiten, mit denen die einzelnen Ergebnisse beim häufigen Werfen erscheinen, vorhersagen? Man wirft (1) eine Münze; (2) einen Kronkorken; (3) einen Tetraeder; (4) eine Streichholzschachtel; (5) einen Knopf; (6) einen Bierdeckel. Meine Ideen: Also die Ergebnissmenge bei 1 wäre ja Kopf und Zahl das weiß ich ja aber bei der Frage ?Kannst du die relativen Häufigkeiten, mit denen die einzelnen Ergebnisse beim häufigen Werfen erscheinen, vorhersagen?? bleib ich hängen. Hier wäre es bei 1 ja 50% für beide Seiten aber bei 2 komm ich nicht weiter. |
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| 16.01.2025, 18:57 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Verstehe die Aufgabe so, daß du entscheiden sollst, ob eine Vorhersage für die relativen Häufigkeiten möglich ist oder nicht. Ein Kronkorken kann so fallen, daß er auf den Zacken aufliegt oder die Zacken nach oben zeigen. Die relativen Häufigkeiten für die beiden Möglichkeiten dürften vom speziellen Kronkorken abhängen und können meiner Ansicht nach nur im physikalisch-realen Experiment bestimmt werden. |
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| 17.01.2025, 05:59 | G170125 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Münze (fair) Ergebnismenge: {Kopf, Zahl} Relative Häufigkeiten: Da die Münze symmetrisch ist und beide Seiten gleich wahrscheinlich sind, erwartet man je 50% für Kopf und Zahl. Kronkorken Ergebnismenge: {Oben (gewölbte Seite), Unten (flache Seite)} Relative Häufigkeiten: Hier ist die Vorhersage schwieriger, da der Kronkorken nicht symmetrisch ist. Die gewölbte Seite könnte häufiger nach oben zeigen, da sie beim Fallen mehr Luftwiderstand hat. Eine genaue Vorhersage ist ohne empirische Tests nicht möglich. Tetraeder Ergebnismenge: {1, 2, 3, 4} (die vier Seiten) Relative Häufigkeiten: Bei einem regulären Tetraeder sind alle Seiten geometrisch identisch, daher erwarten wir je 25% für jede Seite. Streichholzschachtel Ergebnismenge: {Oberseite, Unterseite, lange Schmalseite, kurze Schmalseite} Relative Häufigkeiten: Nicht eindeutig vorhersagbar, da die Schachtel unterschiedlich große Seiten hat. Die größeren Seiten werden wahrscheinlich häufiger oben liegen als die schmalen Seiten. Knopf Ergebnismenge: {Vorderseite, Rückseite} Relative Häufigkeiten: Ähnlich wie beim Kronkorken nicht eindeutig vorhersagbar. Je nach Form des Knopfs (flach, gewölbt, mit Öse) werden die Seiten unterschiedlich häufig erscheinen. Bierdeckel Ergebnismenge: {Vorderseite, Rückseite} Relative Häufigkeiten: Da Bierdeckel meist recht symmetrisch sind, könnte man etwa 50:50 erwarten. Allerdings könnte die bedruckte Seite minimal schwerer sein, was das Ergebnis leicht beeinflussen könnte. |
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| 17.01.2025, 09:21 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na, wenn Du schon Hausaufgaben erledigst...
Ich komme auf sechs Seiten, wie beim Würfel. Man könnte frech die Häufigkeitsverteilung aus den Flächenanteilen berechnen, aber hier kommen wahrscheinlich noch einige physikalische Effekte hinzu, womit wir die schöne Mathematik verlassen.
Die Bierdeckel, die ich kenne, sind beidseitig bedruckt. PS: Belk, willkommen im Matheboard! |
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| 17.01.2025, 09:44 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hinzu kommen Aspekte wie volle oder leere Schachtel (oder irgendwas dazwischen) und dadurch bedingt eine andere Masseverteilung im Quader, die sicher auch das Ergebnis beeinflusst. |
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| 17.01.2025, 10:00 | G170125 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und ich kenne nur einseitig bedruckte aus meiner Jugendzeiit. Ich rede v.a. von Kleinbrauereien. Schließlich spart das Kosten. Bei Großbrauereien mag das anderes sein. Heute in Zeiten des Werbungsterrors würde ich mch nicht wundern, wenn man beiden Seite nutzt, auch für andere Produkte und Produkte anderer Firmen. Was steht den heute so auf Bierdeckeln großer Brauereien? Neulich las ich, das der Bierumsatz weiter schrumpft. Da muss man kräftig die Werbetrommel rühren - auch auf Bierdeckeln. 
https //de.statista.com/infografik/7832/entwicklung-des-bierabsatzes/ |
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| 17.01.2025, 10:12 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich bin ja mehr der Weintrinker, aber im Sommer ist das Gefühl, unter schattenden Kastanien in einem Biergarten zu sitzen, durchaus unbeschreiblich. Einer der schönsten (beidseitig bedruckten) Bierdeckel ist für mich der von der Ayinger Brauerei. Die Vorderseite zeigt einen Anblick, den man wirklich heute noch hat, wenn man von Süden auf das Dorf zuspaziert. Und dann anschließend dann eine frische Halbe neben der Kirche - manchmal weiß man, warum man lebt. Die Rückseite wiederum zeigt die "Kehrseite" des Bierkonsums. Was den angeht, nicht nur der schrumpft, auch beim Wein und erst recht bei exotischen Sachen wie der Sherry/Port/Madeira-Ecke greifen die Jüngeren kaum noch zu. Aber die essen ja auch so komische Dinge wie Hummus und Halloumi, da passt wohl nur Matcha-Tee zu. |
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| 17.01.2025, 10:34 | G170125 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Ayinger Bier kenne ich. Es kommt aus Oberbayern. Im Übrigen gilt: Je weniger Alkohol um so besser.
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| 17.01.2025, 11:47 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist aber nicht gleichzusetzen mit dem inländischen Verbrauch, denn 1,4 Milliarden Liter davon werden exportiert. Gut, es wird auch Bier importiert, aber bedeutend weniger. Letztlich kommt man auf einen durchschnittlichen Pro-Kopf-Verbrauch von ca. 85 Liter pro Jahr. Vom Spitzenwert 150 Liter im Jahr 1975 ist das schon ein ganz ordentlicher Rückgang. |
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| 17.01.2025, 12:57 | G70125 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1970 hat der Liter Bier auf der Wiesn etwa 2,70 DM gekostet, 1980 waren es bereits zwischen 4,80 DM und 4,90 DM. Mit Preisen zwischen knapp 7 DM und 7,50 DM musste man 1990 rechnen. 2024: 15,30 Euro = ca. 30 DM Anstieg p.a. in 54 Jahren: (30/2,7)^(1/54) = 1,00456-1 = 4,56% im Durchschnitt von Jahr zu Jahr. Der BIGMAC liegt auch in diesem Bereich. Er kostete um 1975 0,65 $ heute ca. 5,5$. |
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| 18.01.2025, 16:08 | andyrue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
.. sei jetzt mal dahingestellt und ist ohnehin situationsbezogen. hab so das gefühl, die sache driftet ab, was ja zunächst mal nicht negatives haben muss .. die lösung/entscheidung ist zu erkennen ob wahrscheinlichkeiten (unter bedingungen) definiert sind oder nicht. wenn es eine (ideale) münze ist, kann man ja sagen. kronkorken: nö, ausser man hat woher auch immer ein modell von einem idealen kronkorken. |
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| 19.01.2025, 17:48 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es bleibt zu hinterfragen, ob es überhaupt einen Konsum von Alkohol gibt, den man als "verantwortungsvollen Umgang" bezeichnen mag, der also nicht "gesundheitlich Riskant" ist oder zumindest keinen "Alkoholmissbrauch" darstellt. Hier handelt es sich ja vornehmlich um gesellschaftliche Begriffsbildungen bzw. Grenzziehungen, um akuten Gefahren aus dem Weg zu gehen, weniger um wissenschaftliche Klärungen. Wie gering muss die Menge des konsumierten Alkohols eigentlich sein, um als gesundheitlich unbedenklich befunden werden zu können? Damit beschäftigt sich eine größere Metastudie[1] aus dem Jahr 2018, damals vom Spiegel[2] und später von Mailab[3] rezipiert. Laut dieser findet ab ca. 100 g reinem Ethanol je Woche eine Beeinträchtigung der Lebenserwartung statt. Dies sind 2,5 Liter Bier mit einer typischen Volumenkonzentration von 5,0 %, oder 0,97 Liter Wein mit 13,0 %. Laut einer weiteren Metastudie[4] aus dem Jahr 2022 beträgt das TMREL (Theoretical Minimum Risk Exposure Level) nur ca. 40 g je Woche, siehe da den Graph auf S. 188. Aber aufpassen, dieses ist genau genommen altersabhängig. Auf der zweiten Seite darauf sind Tabellen aufgeführt, wo das TMREL bei jungen Erwachsenen auf unter 10 g je Woche absinkt. Die DGE klassifiziert entsprechend in ihrem jüngsten, von der Tagesschau[5] rezipierten, Positionspapier[6] sogar nur Konsum unter 27 g je Woche als risikoarm, und nur Verzicht als risikolos. In der Studie[7] aus dem Jahr 2010 wird Alkohol im Vergleich mit anderen Drogen als die schädlichste beziffert, wenngleich Heroin, Crack und Methamphetamin für den Konsumenten schädlicher sind. Das Abhängigkeitspotential von Alkohol ist, wenngleich weniger hoch als bei Heroin, Kokain und Tabak, auch recht hoch, siehe den Wikipedia-Artikel[8] bzw. die dort referenzierte Studie[9]. Man dürfte Alkohol damit wie Heroin als gefährliche, als harte Droge klassifizieren. [1] Angela M. Wood u. a.: Risk thresholds for alcohol consumption: combined analysis of individual-participant data for 599912 current drinkers in 83 prospective studies. In: The Lancet. Band 391, Nr. 10129, 2018, S. 1513-1523. Open Access. doi:10.1016/S0140-6736(18)30134-X. [2] Schon kleine Mengen Alkohol verkürzen das Leben. In: Der Spiegel, Rubrik Gesundheit, 13. April 2018. [3] Ist ein bisschen Alkohol gesund? YouTube-Kanal MAITHINK X, 24. Januar 2019. [4] Global burden of disease alcohol collaborators (2022): Population-level risks of alcohol consumption by amount, geography, age, sex, and year: a systematic analysis for the Global Burden of Disease Study 2020. In: The Lancet. Band 400, Nr. 10347, 2022, S. 185-235. doi:10.1016/s0140-6736(22)00847-9. [5] Alkoholkonsum: Am besten null Promille. In: Tagesschau.de, 16. August 2024. [6] Alkohol – Zufuhr in Deutschland, gesundheitliche sowie soziale Folgen und Ableitung von Handlungsempfehlungen. Positionspapier der Deutschen Gesellschaft für Ernährung e. V. (DGE). In: Ernährungs-Umschau, Ausgabe 10/2024. [7] David J Nutt, Leslie A King, Lawrence D Phillips: Drug harms in the UK: a multicriteria decision analysis. In: The Lancet. Band 376, 2010, S. 1558-1565. [8] Substance dependence. In: englischsprachige Wikipedia. [9] Development of a rational scale to assess the harm of drugs of potential misuse. In: The Lancet. Band 369, Nr. 9566, 2007, S. 1047-1053. doi:10.1016/S0140-6736(07)60464-4. |
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