Wahrscheinlichkeit Kartenverteilung Skat |
| 12.02.2025, 12:33 | Serious_Drinking | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Wahrscheinlichkeit Kartenverteilung Skat Im Skat gibt es 8 Karten jeder Farbe (Kreuz, Pik, Herz, Karo). Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei 10 Karten, die einem zufällig zugeteilt werden, in zwei Farben jeweils nur genau eine Karte zu haben? Also z.B. 1 Kreuz, 1 Pik, 3 Herz, 5 Karo. Es spielt keine Rolle, von welchen Farben man nur eine hat, wichtig ist, daß es zwei einzelne sind und der Rest der Karten muß von den übrigen Farben sein (und wie viele davon von welcher ist unerheblich). Meine Ideen: 1 aus 8 x 1 aus 8 x 8 aus 16? |
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| 12.02.2025, 12:49 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Wahrscheinlichkeit Kartenverteilung Skat Zuerst wählt man aus den 4 Farben 2 aus, von denen man je eine Karte haben will. Dies ist eine Kombination C(4,2) = 6 mögliche Kombinationen Für jede dieser beiden Farben: Man muss genau 1 Karte aus 8 möglichen wählen Dies ist C(8,1) = 8 für jede Farbe Die restlichen 8 Karten (10-2=8) müssen auf die anderen beiden Farben verteilt werden: Hilft das weiter? |
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| 12.02.2025, 13:02 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So wie du das formulierst, soll hierbei die Skat-spezifische Besonderheit, dass man die Buben (außer beim Nullspiel) nicht zur Farbe gehörig betrachtet, nicht beachtet werden? 
Hier lauert noch eine Unklarheit: Sollen von jeder der beiden restlichen Farben jeweils mindestens zwei Karten ins 10er-Blatt? Oder sind auch die Anzahlen 0 oder 1 für diese Farben erlaubt? Gerade letzteres verkompliziert ein wenig die Anzahlberechnung, da man gewährleisten muss, dass die Blätter des Farbschemas 7+1+1+1 nicht mehrfach gezählt werden... |
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| 12.02.2025, 15:04 | Silkeyes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es geht um ein Nullspiel, d.h. die Buben sind einsortiert. Guter Punkt bzgl. 2. Es geht darum, daß man genau zwei einzelne Karten hat. D.h. von den übrigen Farben mindestens 2. Konkret ging es beim letzten Abend darum, daß es hieß, es sei unheimlich unwahrscheinlich 2 Farben einzeln zu haben und mich interessiert nun die Wahrscheinlichkeit dafür. "Bonuspunkte" für die Antwort auf die Frage, wie unwahrscheinlich denn 3 einzelne Farben wären. Und ich möchte nicht die genaue Antwort, sondern eine Formel, wie man das rechnen würde. Die kommt u.U. ganz gelegen für andere Verteilungen, wenn wir uns mal wieder uneins sind am Tisch. 
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| 12.02.2025, 15:17 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
adjatur62 hat die Berechnungsstrategie ja schon skizziert. Und sein letzter Punkt
verbunden mit deiner nun erfolgten Präzisierung "jede dieser beiden Farben muss durch mindestens zwei Karten vertreten sein" ermöglicht nun die Anzahl- und Wahrscheinlichkeitsberechnung. Für diese letztgenannte Auswahl eignet sich am besten eine Differenzrechnung: D.h. man geht von allen Möglichkeiten aus, 8 aus 16 Karten auszuwählen und muss von dieser Gesamtanzahl nun noch die Anzahl der Auswahlen subtrahieren, wo eine der beiden Farben nur 0- oder 1-mal vorkommt... |
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| 12.02.2025, 15:23 | Silkeyes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank! Das hilft mir schon mal weiter. |
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| 12.02.2025, 15:34 | Silkeyes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann man das auch so berechnen? Ich dachte mir recht naiv folgenden Weg: 1. Karte ist egal (das wird dann eine einzelne) 2. Karte 1 aus 24 (muß von einer anderen Farbe wie die erste sein und wird wieder eine Einzelkarte) 3. Karte 1 aus 16 (darf nicht von den vorherigen 2 Farben sein) 4. Karte 1 aus 7 (muß eine Karte der vorherigen Farben sein, damit es mindestens 2 sind) 5. Karte 1 aus 8 (verbliebene Farbe) 6. Karte 1 aus 7 (nun haben wir 1 + 1 + 2 + 2) restlichen Karten 4 aus 12. |
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| 12.02.2025, 15:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast dich entschlossen, einen anderen Weg zu beschreiten als den von adjutor62 skizzierten und von mir ergänzten. Dein gutes Recht - ich sehe nur nicht, wie du mit dieser Vorgehensweise alle passenden Kartenverteilungen erfassen willst, zudem (was wichtig ist) jede solche auch nur jeweils genau einmal. In der Hinsicht sehe ich bei deinem sequentiellen Ansatz Probleme über Probleme... manchmal ist Abriss und Neubau die bessere Option als Sanierung. |
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| 12.02.2025, 15:49 | Silkeyes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für die Antwort. Dann versuche in mal in Ruhe den vorgeschlagenen Weg und schaue mal, ob ich auf die Lösung komme. |
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