Gewicht Zylinder |
| 26.02.2025, 10:46 | Thomi007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Gewicht Zylinder Ich habe eine Datenleitung, die aus 3 Kabeln mit je 0.4 dm Durchmesser besteht. Ich frage mich, wie viele Tonnen eine Leitung wiegt, die 10 km lang ist, wenn die Dichte eines Kabels 2.58 g / cm^3 beträgt. Ich habe folgendes gemacht: V = pi * r^2 * h = pi * 6^2 * 1000000 Nachher: (V * 2.58) / 1000000 = 291.8 Tonnen --> Kann das sein, oder mache ich etwas falsch? [Und: wäre es falsch, das Gewicht von einem Kabel zu berechnen und dann dieses einfach x3 zu rechnen?] Danke für die Hinweise. |
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| 26.02.2025, 11:09 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Gewicht Zylinder
Das wäre sogar der richtige Weg. Du dagegen nimmst einfach an, dass der Querschnitt von drei Kabeln mit jeweils 2cm Radius dasselbe ist wie derjenige eines Kabels mit 6cm Radius. Das stimmt aber nicht: Daher ist Dein Ergebnis auch um diesen Faktor daneben. Viele Grüße Steffen |
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| 26.02.2025, 11:54 | Thomi007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Gewicht Zylinder Ah ja, ich sehe den Denkfehler. Aber ist denn 291.8 Tonnen korrekt? |
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| 26.02.2025, 12:37 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Gewicht Zylinder
Für ein Kabel mit Radius 6cm: ja. Für diese Aufgabe: nein. |
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| 26.02.2025, 13:14 | Thomi007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Gewicht Zylinder Ah, die 3 Kabel kann man so "binden", dass der Radius 4 cm wird. Das heisst dann für das Gesamtgewicht: 129.9 Tonnen. Stimmt das nun so? |
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| 26.02.2025, 13:53 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Gewicht Zylinder
Das verstehe ich leider nicht. Für mich sind das einfach drei Kabel mit Radius 2 Zentimeter. Mit Binden ändert sich da nichts.
Für ein Kabel mit 4cm Radius ja. Hier nicht. |
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| 26.02.2025, 14:21 | Thomi007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Gewicht Zylinder Hm, dann frage ich konkret: Was rechnest du denn genau? |
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| 26.02.2025, 14:22 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Gewicht Zylinder So wie Du es im ersten Post beschrieben hast: ich berechne das Gewicht von einem Kabel (mit 2cm Radius) und nehme dieses mal drei. |
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| 26.02.2025, 14:29 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
[attach]58135[/attach] Ohne "Quetschen" der Ausgangskabel ist der Radius des Kabelbündels nicht 4cm, sondern cm. Die Gesamtmasse ist - unter Vernachlässigung der Masse der äußersten Umhüllung - dann aber trotzdem nur 97.3 Tonnen, denn die "Luft" zwischen den drei Kabeln ist von der Masse her dann doch vernachlässigbar. 
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| 26.02.2025, 14:42 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Auch wenn dieser für die Aufgabenstellung nicht von Relevanz ist, sei das am Rande erwähnt: netterweise gibt es dafür sogar eine Norm, nämlich die DIN EN 60719 (Berechnung der unteren und oberen Grenzen der mittleren Außenmaße von Leitungen mit runden Kupferleitern und Nennspannungen bis 450/750V). Um den armen Ingenieuren das Rechnen zu ersparen, gibt es da eine Tabelle mit Faktoren bis zu 61 Adern. Die Herleitung der "Durchmesserfaktorformel" ist ja recht schnell erledigt, aber die gilt leider nur bis mit dem dreifachen Durchmesser. Denn die siebte Ader passt ja dann in die Mitte und der Durchmesser bleibt gleich. Und so kommt es immer wieder zu Sprüngen in der Formel. |
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| 26.02.2025, 14:58 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Obwohl... wenn man nicht den umfassenden Kreis (wie oben in meiner Skizze) betrachtet, sondern die konvexe Hülle der drei Kreise, dann hat diese tatsächlich den Durchmesser 8cm - wobei "Durchmesser" dann wie üblich als weiteste Entfernung zwischen zwei Punkten der Menge verstanden wird. 
Aber damit entferne ich mich schon ziemlich weit vom eigentlichen Thema hier. |
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| 26.02.2025, 17:18 | Thomi007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay, danke für die Hilfe! Das heisst Fazit: Das Kabel wird gute 97 Tonnen schwer sein, oder? |
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| 26.02.2025, 17:22 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Korrekt. Viele Grüße Steffen |
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