Etwas kompliziertere Mengenlehre

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MMchen60 Auf diesen Beitrag antworten »
Etwas kompliziertere Mengenlehre
Liebe Forumsgemeinde,
es geht um die Aufgabe im Anhang zusmamen mit meinem Lösuzngsversuch. Habe ich da richtig gedacht und falls nicht, wo liegt mein Fehler? Vieln Dank für Antwort.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Etwas kompliziertere Mengenlehre
Ich glaube, es wird meistens lieber bevorzugt mit Schnitt, Vereinigung und Negation gearbeitet und die Differenzmenge eher spärlich eingesetzt. Ich habe bisher eher flüchtig drübergeschaut, aber es müßte sich ergeben:
a)
c)

b) habe ich noch nicht betrachtet, da mir momentan die Zeit fehlt.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

b) Es genügt . Davon wird nichts abgezogen. Auch wenn man meinen könnte, dass doppelt gezählt wird, ist das ja in der Mengenlehre nicht so. Zum Beispiel ist , denn beide Mengen enthalten genau die gleichen Elemente. Das nennt man Extensionalität.
MMchen60 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
b) Es genügt . Davon wird nichts abgezogen. Auch wenn man meinen könnte, dass doppelt gezählt wird, ist das ja in der Mengenlehre nicht so. Zum Beispiel ist , denn beide Mengen enthalten genau die gleichen Elemente. Das nennt man Extensionalität.


Hallo Elvis, also wenn ich das richtig verstehe, dann ist das in der Mengenlehre "Extensionalität", während in derWahrscheinlichkeitsttheorie ja gilt , wobei die dadurch eventuell vorhandene "doppelte" Wahrscheinlichkeit eliminiert wird.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Genau so ist es. Auch in der Geometrie darf man einzelne Flächen nicht mehrfach zählen, wenn man die Gesamtfläche berechnen will. Weil es in der Mengenlehre nur um die Punkte geht, die in einer Fläche liegen, kommt es nicht darauf an, wie oft man sie zählt, denn jeder Punkt ist unendlich klein und trägt nichts zur Fläche bei. (Das ist nicht wörtlich zu verstehen, sondern ist nur meine ganz persönliche Plausibilitätsbetrachtung für Punktmengen.)
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