Huffman-Kode

04.03.2025, 19:12

Malcang

Huffman-Kode

Da bin ich wieder smile

Ich schaue mir jetzt den Hufmann-Code an. Den Algorithmus dazu habe ich gegeben:
[attach]58172[/attach]

Ich verstehe leider nicht, woher das $\begin{eqnarray*} r \end{eqnarray*}$ in der drittletzten Zeile kommt verwirrt

Ein Beispiel ist auch gegeben:
[attach]58173[/attach]

Die Tabelle kann ich nachvollziehen, auch die $\begin{eqnarray*} k_1 \end{eqnarray*}$ bis $\begin{eqnarray*} k_4 \end{eqnarray*}$ . Aber wie wird nun das Kodewort zusammengesetzt? verwirrt

Edit: Ok, ich glaube ich habe zumindest das Zusammensetzen verstanden:
Für $\begin{eqnarray*} i=1 \end{eqnarray*}$ erhalte ich $\begin{eqnarray*} k_1 = 1, k_2 = v_1 = 5, k_3 = v_5 = 6, k_4 = v_6 = 7 \end{eqnarray*}$ , also stoppe ich hier und erhalte $\begin{eqnarray*} b_6 b_5 b_1 = 101. \end{eqnarray*}$

Für $\begin{eqnarray*} i=2 \end{eqnarray*}$ bekomme ich $\begin{eqnarray*} k_1 = 2, k_2 = v_2 = 7 \end{eqnarray*}$ , also auch hier wieder stoppen und ich erhalte nur $\begin{eqnarray*} b_2 = 0. \end{eqnarray*}$ [

Aber fehlt die Angabe des latex]r[/latex] vielleicht im Algorithmus?
Und sollte es nicht heißen

Zitat:

Für $\begin{eqnarray*} x_1 \end{eqnarray*}$ erhält man das Kodewort $\begin{eqnarray*} g(x_1) = 101 \end{eqnarray*}$ , statt für $\begin{eqnarray*} 1 \end{eqnarray*}$ ?

04.03.2025, 20:29

URL

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RE: Huffman-Kode

Zitat:

ch verstehe leider nicht, woher das r in der drittletzten Zeile kommt

In dem Beispiel hast du gesehen, dass die Ketten der $\begin{eqnarray*} k_1,k_2,\ldots ,k_{r+1} \end{eqnarray*}$ unterschiedlich lang sein können. Also kann man in der Definition des Algorithmus keinen konkreten Wert für $\begin{eqnarray*} r \end{eqnarray*}$ angeben. Stattdessen wird $\begin{eqnarray*} r \end{eqnarray*}$ über die Abbruchbedingung $\begin{eqnarray*} k_{r+1}=n \end{eqnarray*}$ definiert.

Zitat:

Und sollte es nicht heißen

Beachte, dass in diesem Beispiel $\begin{eqnarray*} x_i=i \end{eqnarray*}$ ist

05.03.2025, 08:30

Malcang

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RE: Huffman-Kode

Zitat:

Original von URL

In dem Beispiel hast du gesehen, dass die Ketten der $\begin{eqnarray*} k_1,k_2,\ldots ,k_{r+1} \end{eqnarray*}$ unterschiedlich lang sein können. Also kann man in der Definition des Algorithmus keinen konkreten Wert für $\begin{eqnarray*} r \end{eqnarray*}$ angeben. Stattdessen wird $\begin{eqnarray*} r \end{eqnarray*}$ über die Abbruchbedingung $\begin{eqnarray*} k_{r+1}=n \end{eqnarray*}$ definiert.

Danke URL, das hab' ich verstanden.

Zitat:

Beachte, dass in diesem Beispiel $\begin{eqnarray*} x_i=i \end{eqnarray*}$ ist

Achso, das Alphabet ist in Wirklichkeit $\begin{eqnarray*} \{1,2,3,4\} \end{eqnarray*}$ . Ok, auch das sehe ich ein.

Nun noch eine Frage. Im Skript folgt eine graphische Darstellung dieses Verfahrens:
[attach]58174[/attach]

Die Wege kann ich nachvollziehen, aber kann ich anhand der Graphik auch die Zusammensetzung der Kodewörter ablesen?

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