Parabel 3. Ordnung |
| 10.03.2025, 20:21 | Thomi007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Parabel 3. Ordnung Ich habe den untenstehenden Graphen gegeben. Es soll sich um eine Parabel 3. Ordnung handeln, gesucht ist die Funktionsgleichung. Von den Punkten kann ich folgende Gleichungen ableiten: 2 = -27a + 9b - 3c + d 0 = d -2 = a + b + c Nun fehlt mir aber noch eine Gleichung... kann mir jemand helfen? [attach]58184[/attach] |
||||
| 10.03.2025, 20:26 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum so kompliziert? Offenkundig liegt bei der einen reellen Nullstelle auch ein Sattelpunkt, das führt sofort zu . Als einen weiteren Punkt hast du markiert, daraus kannst du dann auch noch bestimmen. |
||||
| 10.03.2025, 20:30 | Thomi007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! 
|
||||
| 11.03.2025, 08:14 | milchkreis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die 2. und damit auch 3. Gleichung ist nicht korrekt, da der Graph nicht durch den Ursprung verläuft. Wenn du trotzdem diesen Weg weiter verfolgen willst, dann nutze aus, dass in einem gegebenen Sattelpunkt gleich drei verwertbare Informationen stecken: f(-1) = 0 -----> da y-Koordinate bekannt f '(-1) = 0 -----> wegen waagerechtem Verlauf f ''(-1) = 0 -----> Da ein Sattelpunkt ein Wendepunkt ist Noch ein weiterer Punkt wie z.B. P(1|-2) liefert dann insgesamt 4 Gleichungen für 4 Unbekannte. Wenn du das damit entstehende LGS mit Hilfsmitteln wie einem GTR oder CAS lösen darfst, dann hält sich der Aufwand in Grenzen. Sind keine solchen Hilfsmittel erlaubt, dann solltest du in jedem Fall den Ansatz über f(x)=a(x+1)³ gehen, wo du mit geübtem Auge den Streckfaktor a sogar ebenso direkt ablesen und damit komplett ohne Rechnung agieren kannst. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
