Finanziell sinnvolleres Saatgut |
| 04.04.2025, 17:28 | Lama06 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Finanziell sinnvolleres Saatgut Ein Großhändler bietet Samenkörner für Salatgurken in zwei Qualitätsstufen an. Ein Samenkorn der höheren Qualitätsstufe A keimt mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 %, eines der Qualitätsstufe B mit einer Wahrscheinlichkeit von 70 %. Der Preis pro Samenkorn beträgt für die Qualitätsstufe A 17 Cent und für die Qualitätsstufe B 12 Cent. Keimt ein Samenkorn, so wächst daraus eine Gurkenpflanze heran. Dabei besteht das Risiko, dass die Pflanze aufgrund von Wettereinflüssen oder Schädlingen keine Früchte trägt. Dieses Risiko beträgt für alle gekeimten Samenkörner der Qualitätsstufe A 15 % und für alle gekeimten Samenkörner der Qualitätsstufe B 25 %. Die Anzahl der Gurken, die pro fruchttragender Pflanze im Mittel geerntet werden können, ist unabhängig von der Qualitätsstufe der Samenkörner. Der Anbaubetrieb verkauft alle geernteten Gurken zum gleichen Preis. Prüfen Sie, ob es für den Anbaubetrieb finanziell sinnvoll wäre, sich auf Samenkörner der Qualitätsstufe B zu beschränken. meine Lösung: Sei x der Verkaufspreis in Cent. Der Erwartungswert des Gewinns für die Qualität A beträgt: -17 + 0,95*0,85*x Der Erwartungswert des Gewinns für die Qualität B beträgt: -12 + 0,7*0,75*x Der Erwartungswert für A ist genau dann größer als der für B, wenn x > 17,7ct. Nur in diesem Fall ist der Einsatz von Saatgut der Qualität A finanziell sinnvoller. die Musterlösung: Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass aus einem Samenkorn eine fruchttragende Pflanze heranwächst, beträgt für die Qualitätsstufe A 0,95*0,85, für die Qualitätsstufe B 0,7*0,75. Damit entstehen pro Pflanze für die Qualitätsstufe A Kosten in Höhe von 17ct / (0,95*0,85) = 21ct, für die Qualitätsstufe B in Höhe von 12ct / (0,7*0,75) = 23ct. Für den Anbaubetrieb wäre es finanziell also nicht sinnvoll, sich auf Samenkörner der Qualitätsstufe B zu beschränken. Was ist an meiner Überlegung falsch? Danke für eure Hilfe! |
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| 04.04.2025, 20:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Falsch ist, dass du die Erwartungswerte pro gekauften Samen vergleichst. Stattdessen sollte dieser Vergleich bei den Erwartungswerten pro festem Geldeinsatz (also Investition) stattfinden! D.h. . Und das ist unabhängig für alle immer erfüllt wegen eben jenem . |
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| 05.04.2025, 14:22 | Lama06 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erst einmal Danke für die Hilfe! Ist das eine allgemeine Regel, dass man bei finanziellen Vergleich von Erwartungswerten durch die Investition teilt? Wenn der Erwartungswert für den Gewinn pro gepflanzte Gurke der Sorte A größer als für die Sorte B ist und z. B. 1000 Gurken gepflanzt werden, dann wird man voraussichtlich mehr mit der Sorte A als mit der Sorte B verdienen, oder nicht? Warum muss man also noch durch die Investition teilen? |
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| 06.04.2025, 10:30 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was heißt hier "Regel"? Es geht um gesunden (ökonomischen) Menschenverstand. Ähnliches Beispiel, nur quantitativ etwas krasser: Betrachten wir mal zwei Wertpapiere A) Kaufpreis 100€, nach einem Jahr 110€ wert, und B) Kaufpreis 1€, nach einem Jahr 2€ wert. Nach deiner Argumentation ist Investment A besser, da es 10€ Gewinn erbringt, während Investment B nur 1€ erbringt... |
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| 06.04.2025, 12:15 | Lama06 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Annahme ist also, dass das investierbare Geld begrenzt ist und nicht die Anzahl der Gurken, die man pflanzen kann, oder die Anzahl der Aktien, die man kaufen kann? In deinem Beispiel leuchtet diese Annahme natürlich ein, aber wenn es um Pflanzen geht, muss es m. E. nicht so sein. Extremes Beispiel: Pflanzensorte A anzubauen kostet 0,01 ct. Verkaufspreis: 0,02 ct. Pflanzensorte B anzubauen kostet 2 €. Verkaufspreis: 3,90 €. Nach deiner Argumentation müsste man die Pflanzensorte A wählen, weil man so die Investition verdoppelt. Man bräuchte dann aber ein Vielfaches an Anbaufläche. |
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| 06.04.2025, 13:28 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Selbst nach dem Argument "Anzahl der Gurkensamen, die man pflanzen kann, ist begrenzt" würde man hier Sorte A wählen - denk mal genau drüber nach!!! P.S.: Ich rede natürlich vom Orignialbeispiel, nicht deiner (in diesem Falle) untauglichen Analogie. Zudem ist in der Aufgabe von Platzbeschränkung keine Rede - man sollte also die Dinge nicht künstlich verkomplizieren. |
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