Strahlensatz erkennen

12.05.2025, 18:18

Aylinx

Strahlensatz erkennen

[attach]58268[/attach]

In der Aufgabe a) steht drin, dass man hier die Koordinaten mit dem Strahlensatz erkennen kann. Ich habe leider keine Ahnung wie.

F und G kann man ablesen, aber um K zu bestimmen, bräuchte man den Strahlensatz für die y-Koordinate, aber ich weiß leider nicht wie.

Bin für jeden Tipp und Skizze dankbar.

12.05.2025, 18:33

Steffen Bühler

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RE: Strahlensatz erkennen
Innerhalb von vier Metern geht das Dach einen Meter runter. Innerhalb von wieviel Metern geht das Dach sechzig Zentimeter runter?

Viele Grüße
Steffen

12.05.2025, 18:40

Aylinx

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RE: Strahlensatz erkennen

Zitat:

Original von Steffen Bühler
Innerhalb von vier Metern geht das Dach einen Meter runter. Innerhalb von wieviel Metern geht das Dach sechzig Zentimeter runter?

Viele Grüße
Steffen

Ich verstehe nicht ganz, was Sie meinen, könnten Sie das bitte bildlich darstellen?

12.05.2025, 19:18

HAL 9000

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Vielleicht kann sich irgendeiner dazu aufraffen sich der Mühe zu unterziehen, eine weitere Skizze zu erstellen ... ich hab auch keine Lust, das für einen so einfachen Sachverhalt zu tun, von mir also auch "nur" eine Beschreibung:

Verschiebe die $\begin{eqnarray*} x_1x_2 \end{eqnarray*}$ -Ebene parallel, so dass $\begin{eqnarray*} EG \end{eqnarray*}$ drinliegt. Dann folgt bei Draufsicht auf die $\begin{eqnarray*} x_2x_3 \end{eqnarray*}$ -Ebene per Strahlensatz

$\begin{eqnarray*} \frac{|BI|}{|BA|} = \frac{|BF|-|IK|}{|AE|-|BF|} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{|BI|}{4} = \frac{2-1.4}{3-2} = \frac{0.6}{1} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} |BI| = 2.4 \end{eqnarray*}$

12.05.2025, 19:43

Steffen Bühler

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Gar nicht so einfach auf dem iPad…

[attach]58269[/attach]

Oder noch einfacher für heutige Abiturienten: 4 verhält sich zu 1 wie welche Zahl zu 0,6?

14.05.2025, 02:58

erdnussbutter

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Zitat:

aber um K zu bestimmen, bräuchte man den Strahlensatz für die y-Koordinate

Man kann ihn nutzen, muss es aber nicht.

Mögliche andere Zugänge zur Lösung des Problems:

1.) Bei 1 m Höhenunterschied geht es 4 m nach rechts, bei 0,6 m Höhenunterschied geht es 0,6 mal 4 m nach rechts (Dreisatz)

2.) Die Steigung zwischen E und F ist identisch mit der Steigung zwischen F und K, daher muss auch der Kathetenlängenquotient im jeweiligen Steigungsdreieck gleich sein (siehe auch Steigungsformel/Differenzenquotient)

3.) K muss auf der Geraden durch E und F liegen, wobei K(4|y|1,4) gilt. Mittels einer Punktprobe entsteht eine nach y auflösbare Gleichung.

4.) Man könnte den Schnittpunkt der Geraden g durch E und F mit einer Geraden h bestimmen, wobei h durch den Punkt P(4|0|1,4) in Richtung der x2- bzw. y-Achse verläuft.

Und es gibt bestimmt noch viele weitere Ansätze Wink

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