Das Geheimnis der Palmeninsel

16.05.2025, 08:29

Kebbsi

Das Geheimnis der Palmeninsel

Meine Frage:
Hallo alle zusammen. Mein Mann steht vor einem Rätselproblem. Er ist eigentlich ziemlich gut in Mathe und logischem Denken. Aber dieses Rätsel stellt sich als eine unlösbare Herausforderung heraus. Ich habe ihm das Buch "ESCAPE LOG -Das Geheimnis der Palmeninsel" gekauft und auf Seite 175 gibt es ein "Problemlösung"-Rätsel. Natürlich steht die Lösung hinten im Buch, aber KEIN Lösungsweg oder eine Erklärung, wie man auf das Ergebnis kommen soll. Das macht ihn seit zwei Wochen komplett fertig.
Das Rätsel lautet:
Suchen Sie das Ergebnis der ersten Gleichung, um das Rätsel des Weisen zu lösen.

a+b+c+d =
a+a+b+c = 46
b+c-d = 36
a-b+c+d = 14
b+b+c = 32

Vielleicht hat ja einer von Euch eine Idee oder sogar einen Lösungsweg. Das würde ihm sehr helfen. Vielen Dank schon einmal im Voraus. Schönes Wochenende.

Meine Ideen:
Wir haben negative Zahlen und andere Rechenoperationen probiert. Es geht nie auf.

16.05.2025, 09:18

Steffen Bühler

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RE: Das Geheimnis der Palmeninsel
Willkommen im Matheboard!

Das sind ja vier Gleichungen mit vier Unbekannten. Da musst Du eine Variable nach der anderen eliminieren. Ich fange für Dich mal an.

Die letzte Gleichung lautet $\begin{eqnarray*} b+b+c = 32 \end{eqnarray*}$ , die löst Du nach $\begin{eqnarray*} c \end{eqnarray*}$ auf:

$\begin{eqnarray*} b+b+c = 32 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c = 32-b-b \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c = 32-2b \end{eqnarray*}$

Nun ersetzt Du in allen anderen drei Gleichungen das $\begin{eqnarray*} c \end{eqnarray*}$ stur durch $\begin{eqnarray*} 32-2b \end{eqnarray*}$ .

Dann machst Du mit einer von diesen anderen Gleichungen weiter und eliminierst dort eine andere Variable. Und so weiter, bis eine einzige Variable übrig bleibt. Daraus ergeben sich dann die anderen drei.

Fang mal an, wir helfen weiter, wenn's nicht gleich klappt.

Viele Grüße
Steffen

16.05.2025, 10:58

HAL 9000

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Formalisiert bilden die letzten vier Gleichungen ein lineares Gleichungssystem

code:
1: 2: 3: 4:	2 1 1 0 46 0 1 1 -1 36 1 -1 1 1 14 0 2 1 0 32

für die Variablen $\begin{eqnarray*} a,b,c,d \end{eqnarray*}$ , welches man mit einer Methode eigener Wahl lösen kann.

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