Prozente und Wahrscheinlichkeit |
| 21.05.2025, 15:19 | weißichs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Prozente und Wahrscheinlichkeit In einer Firma stehen seit jeher 5 Werke, die Edelsteine aus Geröll filtern. Jedes Werk hat 1% Chance pro Tag einmal einen Treffer zu landen. Die Firma überlegt , ob das neue Laufbandwerk das ihnen angeboten wurde effizienter ist. Dieses neue Werk würde die 5 alten ersetzen. Es kann zu 1% Warscheinlichkeit 200 mal am Tag etwas finden. Allerdings hängt das Finden vom eingesetzten Brennmittel ab. Bei einem Sack Brennmittel ist die Warscheinlichkeit überhaupt was zu finden 2%. Das neue Werk kann bis zu 80 Säcke Brennmittel verkraften und hat dann 12,5 % Warscheinlichkeit überhaupt was zu finden. Die Bosse fragen sich bei wieviel Säcken Brennmittel hat das neue Werk gleich / oder mehr Erfolg als die 5 kleinen Werke. Meine Ideen: Meine Idee Ich würde 1% mal x% ( die Ausbeute bei x Säcken) mal 200 = 5 mal 1%. Und das nach x auflösen Da komme ich auf 2,5 Ich teile dann die 80 Schritte auf 12,5-2 auf. also 10,5/80= 0,131 und 2,5-2(der anfangswert bei einem Sack) =0,5 und das durch 0,131=3,8 plus den ersten Schritt=4,8. Ganzzahl also 5. Bei 5 Säcken ist es gleich oder mehr. |
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| 21.05.2025, 16:12 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erste Frage: Was meinst du mit "mehr Erfolg" ? Ist das a) eine größere Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Treffer, oder b) ein größerer Erwartungswert der Trefferanzahl? In dem Ausgangsszenario
ist ja z.B. die Trefferanzahl pro Tag (alle 5 Werke zusammengenommen) binomialverteilt . Auch im weiteren Text ergeben sich für mich einige Unklarheiten, etwa hier
Was genau soll das bedeuten? Gibt es 200 Gelegenheiten an dem Tag, wo man mit je 1% Wahrscheinlichkeit etwas findet? Oder bedeutet es, dass man mit 1% Wahrscheinlichkeit (mindestens) 200 Treffer an dem Tag landet. Kann ich mir beides nicht vorstellen, denn das wäre ja um Größenordnungen erfolgreicher als bei den 5 Werken oben zusammen!!! Und wieso gibst du hier 1% Wahrscheinlichkeit an, wenn du im folgenden Satz " Allerdings hängt das Finden..." das dann doch quasi wieder zurücknimmst und von irgendwas (diese Brennmittel) abhängig machst??? Schwer durchschaubar, zumindest für mich - auf was kann man sich denn in deinen Angaben überhaupt verlassen? 
Erklär doch bitte mal für Dummies, was da passiert. |
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| 22.05.2025, 10:28 | weißichs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mit Erfolg ist gemeint einen Edelstein zu finden. Das Förderband kann 200 mal am Tag bedient werden. Also 200 Versuche. Die 1% resultieren aus der Fähigkeit der Maschine im Geröll Edelsteine zu finden. Die 2% bis 12,5% resultieren daraus ob überhaupt Edelsteine im Geröll sind. Die Maschine kann pro Durchgang ( von den 200 ) mehr Geröll laden mit mehr Brennmittel. Bei 1 Sack Brennmittel Warscheinlichkeit von 2% überhaupt einen Edelstein im Geröll zu haben. Bei 80 Säcken eine Warscheinlichkeit von 12,5% überhaupt einen Edelstein im Geröll zu haben. |
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| 22.05.2025, 10:56 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
... sofern welche da sind, d.h., das ist anscheinend als bedingte Wahrscheinlichkeit gemeint. Bei angenommener Unabhängigkeit heißt das also, dass bei nur einem Sack Brennmittel in jedem einzelnen Versuch die tatsächliche Findewahrscheinlichkeit eines Edelsteins gleich ist - ist das so gemeint?
Und mit den alten Maschinen gab es nur einen Versuch pro Tag? So zumindest würde ich dein anfängliches
deuten. Wenn dort auch so eine Aufteilung ist mit "Wahrscheinlichkeit Edelstein finden" und "Wahrscheinlichkeit dass überhaupt ein Edelstein im Geröll ist", warum sehe ich dann zu letzterem keine Daten in deiner Problemformulierung? Das A und O ist eine auch für Nichtfachleute des Edelstein-Bergbaus verständliche Problemformulierung. Vorher bin ich nicht bereit, mir deine Ideen zur Rechnung überhaupt nur anzusehen - einen fachkundigen Rat kann ich dann ja eh nicht geben, wenn mir der Sachverhalt durch die unzureichende Beschreibung gar nicht klar ist. |
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| 22.05.2025, 11:11 | weißichs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mußt Du ja auch nicht. Bisher hast Du ja alle Deine Annahmen richtig gemacht. sicher ist 1% von 2% 0,02%. Das muß man ja nicht extra anders verstehen. Wenn Du nicht wisst laß es. |
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| 22.05.2025, 11:21 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| dann eben nicht Ich lasse es auch, weil ich es leid bin, auf meine (dich offenbar nervenden) Nachfragen nur unzureichend Antworten zu kriegen - nur soviel: Wenn die Wahrscheinlichkeit ist, in einem Versuch einen Edelstein zu finden, dann ist die Wahrscheinlichkeit in Versuchen mindestens einen Edelstein zu finden nicht , sondern . Das wollte ich dir zum Schluss nur noch mit auf den Weg geben. 
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| 22.05.2025, 11:41 | weißichs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich kann genauso blöd auf Deine Antworten antworten wie Du auf meine. Meinst Du etwa man merkt nicht daß Du die Frage nicht ernst nimmst und falsches schreibst. |
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| 22.05.2025, 12:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Man kann auch im Dialog Schritt für Schritt herausfinden, was wirklich gemeint ist - auch wenn die anfängliche Beschreibung alles andere als ausreichend ist. Setzt natürlich die Bereitschaft voraus, die Nachfragen ernst zu nehmen, was bei dir eben leider nicht der Fall ist. Nun, vielleicht findet sich ja einer, der dein patziges Verhalten tolerieren kann. |
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| 22.05.2025, 12:42 | weißichs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Laß Dich nicht von anderen für ihre Zwecke einspannen |
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| 22.05.2025, 18:21 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Prozente und Wahrscheinlichkeit Anmerkung anläßlich einer mir zugegangenen Nachricht: Der Verlauf war bisher nicht ideal, wenngleich HAL 9000 versucht hat, die unübersichtliche Fragestellung aufzuklären. Der Tonfall ist ja nicht so eskaliert, dass ein Eingreifen nötig wäre. Schließung erscheint momentan noch nicht angebracht; entweder ein anderer Helfer macht sich die Mühe zu übernehmen oder das Thema schläft ein … |
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| 23.05.2025, 20:15 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Prozente und Wahrscheinlichkeit Anmerkung anläßlich einer weiteren mir zugegangenen Nachricht: Der letzte Beitrag von weißichs ist mir zuvor auch als sachfremd aufgefallen, wobei ich mir allerdings gar keinen Reim drauf machen konnte. An einen bestimmten Zusammenhang habe ich jedenfalls nicht gedacht und will auch nicht ins Blaue hinein mutmaßen. Im Moment kann man ja abwarten, ob hier überhaupt nochmal was kommt. |
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| 24.05.2025, 09:51 | weißichs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ob Du die Warscheinlichkeiten multipliziertst oder anders rechnest macht bei den Versuchen im Ergebnis keinen Unterschied. Dazu ist die Anzahl zu gering, zumal es nur ganze Säcke gibt um man eh aufrunden muß. Mein Ergebnis von 5 ist richtig. Habe es durch 2 KIs laufen lassen, die übrigens kein Problem mit meinem Originaltext haben. Schade finde ich, daß man langjährig eingetrampelte Pfade kaum verlassen kann. Das erschwert das kreative phantasivolle Denken und verhindert neue Wege. |
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