Schwache Formulierung von grad div A? |
| 26.06.2025, 14:21 | KeinSuchenOhneKonto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Schwache Formulierung von grad div A? Ist die schwache Formulierung von grad div A? Nice Greetings |
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| 27.06.2025, 12:49 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Schwache Formulierung von grad div A? Wenn ich mir viel dazu denke: ja. Wenn schön genug ist, das Integrationsgebiet und der Rand des Integrationsgebietes schön genug sind, dann ist nach partieller Integration/Satz von Gauß . Mit schön genug meine ich Schlüsselwörter wie Sobolev-Räume bzgl. Differenzierbarkeit, Lipschitz-Ränder für das Integrationsgebiet. |
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| 27.06.2025, 13:06 | KeinSuchenOhneKonto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, danke für die Bestätigung. Dann muss die nicht aufgehende Umsetzung in COMSOL wohl an den Randtermen oder Randbedingungen liegen. Nice Greetings |
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| 27.06.2025, 20:09 | KeinSuchenOhneKonto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gibt es eine alternative schwache Formulierung, bei anderweitiger Schönheit? Nice Greetings |
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| 27.06.2025, 20:23 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Allgemeingültiges wohl nein. Wenn die schönen Sachen nicht gegeben ist, findet man einfach keine Formel. Ist bei dir eine Matrix oder Vektor? |
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| 27.06.2025, 20:35 | KeinSuchenOhneKonto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vektor. Mit der Frage habe ich gerechnet, obwohl ich ein Vektor-Symbol im Latex im Eingangs-Beitrag nutzte. Nice Greetings |
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| 05.07.2025, 17:30 | MBastieK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn ich in COMSOL Lagrange-Test-Funktionen mit der dazugehörigen weak expression: (Axx+Ayy+Azz)*test(Axx+Ayy+Azz) nutze, dann bekomme ich recht passable Ergebnisse für die Komponenten von A. Wenn ich Divergence-Test-Funktionen (Raviart-Thomas elements, aber direkt als Divergence in COMSOL benannt) nutze, dann reduziert sich die weak expression auf elegante: divA*test(divA) , aber das Ergebniss für die Komponenten von A ist trotz Erkennbarkeit nurnoch mangelhaft. Scheint dass eine elegante weak expression keine Garantie für Adäquatheit ist; jedenfalls bezüglich der Komponenten von A. divA hingegen ist dort extrem oder maximal sauber. Wenn ich dieses divA dann in einem weiteren Solver mit div A2 = divA berechne, dann bekomme ich letztendlich überaus ideale Ergebnisse für die Komponenten für A bzw. eher A2. Beide genannten Test-Funktionen stammen aus Sobolev-Räumen, soweit ich vermute. Nice Greetings |
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| 06.07.2025, 17:45 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe noch nie mit COMSOL gearbeitet. Vielleicht kann dir hier jemand anders erklären, warum das so ist. Gibt es ein COMSOL Forum wo du auch fragen könntest? Ich tippe die Leute da wissen eher Bescheid, warum du hier so verschiedene Ergebnisse bekommst. |
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| 07.07.2025, 13:43 | MBastieK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ach so wichtig ist das nicht. Ich werde das schon irgendwie verstehen. Und dort wird erfahrungsgemäß nur sporadisch geantwortet.
Naja, die genannten Test-Funktions-Räume sind ja unabhängig von COMSOL. Ich schätze mal, dass bei Raviart-Thomas-Testfunktionen(Divergence-Testfunktionen) dann auch vorrangig die Divergence der Ergebnisse genutzt werden soll, und nicht die Vektor-Komponenten-Ergebnisse direkt. Ich sehe manchmal alternative oder testfunktions-angepasste Differentials-Gleichungs-Formulierungen, die die Schwächen oder Nachteile von manchen Test-Funktions-Räumen umgehen. Ich hoffte auf Erfahrung diesbezüglich. Aber letztendlich werde ich das schon verstehen und habe eigentlich nur ein bißchen aus dem Näh-Kästchen geplaudert. Als Zusatzterm in einer bereits bestehenden weak expression mit Lagrange-Testfunktionen leistete die Standard grad-div-Formulierung gute Ergebnisse, als ob im Verbund eine Regularisierung oder Stabilisierung stattfindet. Nice Greetings |
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