Unleserlich! Gaußscher Algorithmus mit Alpha |
| 08.07.2025, 21:47 | Joerma | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gaußscher Algorithmus mit Alpha Hi, also meine Frage wäre es ist das folgende Gleichungssystem gegeben: ?^2 x +(2?^2-4)y +(2?^2+1)z = ? -10 (I) 2x + y + 5z = -6 (II) ?^2 x + (2?^2 +1)y + 2?^2 = ? +2 (III) Jetzt wurde uns dafür schon die finale Zeilenstufenform gegeben die die folgende wäre: 5 0 13 = -21 0 5 -27 = 54 0 0 -(?+1)*(?-1) = -3 (?-1)*(?-2/3) Das Fragezeichen soll ein Alpha sein, wird hier nur irgendwie nicht richtig angezeigt. Ich bin grad komplett überfordert wie man darauf kommt, also würde jeglicher Vorschlag oder der Lösungsweg sehr weiterhelfen, danke. Meine Ideen: Meine erste Idee wäre gewesen (III) und (I) mit 5/?^2 zu erweitern und (II) mit 5/2 zu erweitern um die x weg zu bekommen, aber das macht die ganze Sache dann irgendwie noch verwirrender. |
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| 08.07.2025, 23:32 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hier mal ein freundlicher Service des Hauses. Ist das das Gleichungssystem? EDIT (Weiterführung des Beitrags) Ich denke, daß das Gleichungssystem so stimmt, weil die interessanten und typischen Phänome bei der Lösung in Erscheinung treten. Sozusagen ein Lehrbeispiel. Zeilenstufenformen gibt es viele, man muß ja nicht unbedingt diejenige aus der Musterlösung herstellen. Ich hätte es so gemacht: 1. Das (-1)-fache der dritten Zeile zur ersten addieren. Damit entledigt man sich in der ersten Zeile der ganzen Alphas und hat auch gleich eine 0 ganz vorne. 2. Das -fache der zweiten Zeile zur dritten addieren. Jetzt ist auch dort vorne eine 0. 3. Das -fache der ersten Zeile zur dritten addieren, damit an dritter Position eine 0 steht. Die dritte Zeile enthält jetzt nur noch an zweiter Position etwas Substantielles. Jetzt ist eine Fallunterscheidung zu treffen, wann diese dritte Zeile auf der linken Seite des Gleichungssystems nur Nullen enthält und wann nicht. Es gibt drei Fälle. |
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