Mittelung des NDVI vs NDVI der Mittelungen

31.07.2025, 10:19	boerns	Auf diesen Beitrag antworten »
Mittelung des NDVI vs NDVI der Mittelungen Hallo zusammen, ich hätte eine Frage aus dem Bereich der Geographie/Landwirtschaft. Und zwar geht es um die Berechnung des NDVI, des Normalized Difference Vegetation Index, der zu Ermittlung der Pflanzengesundheit herangezogen wird. Dazu werden Rückstrahlwerte aus dem Nahinfrarotbereich und dem Rot-Bereich miteinander verrechnet: $\begin{eqnarray} NDVI=\frac{N-R}{N+R} \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} N\in(0,1] \end{eqnarray}$ den Rückstrahlwert aus dem Nahinfrarotbereich und $\begin{eqnarray} R\in(0,1] \end{eqnarray}$ denjenigen aus dem Rotbereich bezeichnet. Es kam nun die Frage aus, wenn man nun den mittleren $\begin{eqnarray} NDVI \end{eqnarray}$ für eine Zahl von $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ Pixeln berechnet, ob man nicht auch mit den $\begin{eqnarray} NDVI \end{eqnarray}$ der gemittelten Pixelwerte berechnen kann. Mathematisch ist das zu verneinen, da gilt: $\begin{eqnarray} \frac{\sum_{i=1}^{n}\frac{ (N_i-R_i)}{(N_i+R_i)}}{n} \neq \frac{\frac{\sum_{i=1}^{n}N_i}{n}-\frac{\sum_{i=1}^{n}R_i}{n}}{\frac{\sum_{i=1}^{n}N_i}{n}+\frac{\sum_{i=1}^{n}R_i}{n}} \end{eqnarray}$ Die interessante Frage wäre nun, um wie viel sich die beiden unterscheiden. Gerade wenn man z.B. hochauflösende Datengrundlagen aus Berechnungsgründen durch Mittelung der Nachbarn downsampled, was ja dann beim der Berechnung des Index genau die rechte Seite der Ungleichung wäre. Aus Simulationen mit Zufallszahlen in Python ist ersichtlich, dass der Unterschied nie wirklich groß wird. Aber leider ist es mir noch nicht gelungen den Unterschied wirklich zu quantifizieren. Auch die Differenz aus den Quotienten zu bilden und abzuschätzen hat nicht wirklich zum Ergebnis geführt. Hat hier vielleicht jemand schon Erfahrung damit oder mal ein ähnliches Problem gehabt? Über Anregungen oder Ideen würde ich mich sehr freuen!

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