Jährlicher Wachstumsfaktor / Einheit |
| 08.08.2025, 17:41 | Zinsberechner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Jährlicher Wachstumsfaktor / Einheit Sind Wachstumsfaktoren immer dimensionslos oder kann auch eine Einheit angegeben werden, um auszudrücken, in welchem Zeitraum das angegebene Wachstum stattfindet? Wie müsste die Einheit im Falle jährlichen Wachstums lauten? 1/a würde nicht passen, denn man würde den Wachstumfaktor ja mit der Anzahl der Jahre (also mit n*a) potenzieren. Meine Ideen: 1^(1/a) wäre meine Idee. Sieht aber ... hmm ... schräg aus. |
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| 08.08.2025, 18:27 | Zinsberechner2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Jährlicher Wachstumsfaktor / Einheit Um die Frage mit einem Beispiel zu unterfüttern: Ich habe einen jährlichen Wachstumsfaktor q, z.B, mit q=2, was dann einer jährliche Verdopplung entspricht und ich habe einen Zeitraum n in Jahren also z.B. n=3. Das Gesamtwachstum kann man nun ganz einfach mit q^n = 2^3 = 8 berechnen. Ich muss die Werte für q und und für n jetzt aber inklusive ihrer Einheiten angeben. Also q wäre 2 pro Jahr und n wäre 3 Jahre. q=2/a und n=3a. Wenn ich nun 2a^(3a) rechne, komme ich zwar betragsmäßig auch auf 8, mit bleiben aber einige a-s übrig. Theoretisch sollten die alle wegfallen, denn der sich ergebende Gesamtfaktor müsste dimensionslos sein.... |
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| 09.08.2025, 07:01 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Jährlicher Wachstumsfaktor / Einheit Der Zeitraum steht doch im Exponenten. Ich verstehe dein Problem nicht wirklich. Faktoren sind Zahlen oder Variable ohne Einheit. Die Einheit bezieht sich auf das, was wächst wie Geld, Bakterienzahl, Staatsschulden u.v.m.
Was soll a als Faktor und a als Exponent zugleich sein? Hast du ein Beispiel aus der Realität? |
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| 09.08.2025, 08:49 | Zinsberechner3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Jährlicher Wachstumsfaktor / Einheit Beispiel aus der Realität: 100 Euro werden zu 5% pro Jahr angelegt für 3 Jahre. die Wachstumsrate: 0,05 - Einheit 1/a der Wachstumsfaktor: 1,05 - welche Einheit? der Ausgangsbestand: 100 - Einheit € gewünschtes Ergebnis: 115,76 € |
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| 09.08.2025, 08:51 | Zinsberechner4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Jährlicher Wachstumsfaktor / Einheit vielleicht auch erin Missverstandnis: a ist die Abkürzung für Jahr. |
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| 09.08.2025, 11:00 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Jährlicher Wachstumsfaktor / Einheit a muss dann 20 sein. Welchen Sinn soll hier a= 20 Jahre machen? |
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| 09.08.2025, 15:25 | Zinsberechner5 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Jährlicher Wachstumsfaktor / Einheit sorry, wenn ich lache, aber lass uns das beenden. |
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| 09.08.2025, 23:49 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nicht nett! Die Helfer aber lachen nicht :-( Erst um Hilfe ersuchen, dann sich hoffnungslos verrennen, sich nicht bedanken und am Ende abdampfen - das ist unhöflich und nicht die feine Art. Überlege einmal, wie man es besser machen kann ... mY+ |
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| 10.08.2025, 06:20 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nicht nett! So etwas Wirres bei einem banalen Sachverhalt erlebt man selten. Probleme machen, wo es wirklich keine echten gibt. 
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| 10.08.2025, 07:47 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nicht nett! Eine ungünstige Situation, wo es eindeutig Missverstädnisse gab. Aus meiner Sicht hat der Wachstumsfaktor tatsächlich eine Einheit, wie du es nennst . Nur so bekommt man bei wieder eine dimensionslose Einheit. Mit fehlt hier jede Intuition wie sinnvoll es ist, außer dass man formal damit rechnen kann und konsistente Ergebnisse bekommt. So kann man bei und verschiedene Einheiten benutzen und bekommt immer das gleiche Ergebnis. |
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| 10.08.2025, 10:46 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nicht nett! Welche Einheit soll a bei q^(1/a) sein? Oder meinst du Zeiteinheiten? Kann man dann noch von klassischen Einheiten sprechen? Einheit meint doch gewöhnlich die Einheit des Ergebnisses? (m^2, min, kg etc.) |
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| 10.08.2025, 10:53 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nicht nett! Wie bei Zins soll es 1 Jahr repräsentieren. D.h. wenn sind, wäre . In dem Sinne braucht man nicht die Konvention, dass Jahre sind, sondern kann beliebiges einsetzen, solange man später mit Jahren (lat. für Anno) teilt. Edit: Auch jährlicher Wachstumsfaktor von kann man auch direkt Einheitenkonform und korrekt in andere Wachstsumfaktor umrechnen. So wäre . |
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