Beweise von Konvergenz von Folgen/Funktionen |
| 10.08.2025, 19:34 | PolC05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Beweise von Konvergenz von Folgen/Funktionen Ich schreibe bald eine Analysis Klausur von meinem Studiengang und es handelt sich aber um eher Uni Mathematik, also um Dinge zu beweisen usw. Und unter anderem natürlich kommen dran Konvergenz von Folgen/Funktionale Grenzwerte zu beweisen (Ich setze es zusammen da die Definition in beiden ähnlich ist, die eine ist mit der epsilon-Definition und die andere mit der epsilon/delta-Definition). Ich habe schon alle Altklausuren geübt und soweit mehr oder weniger alle Beweise verstanden. Das Problem ist aber dass ich verstehe immer natürlich was das Ziel ist (also was zu zeigen ist um den Beweis zu erbringen), aber oft kriege ich die Umformungen nicht hin oder was genau man machen muss (oft muss man ein Term beschränken oder etwas finden dass größer oder gleich das andere ist usw.). Deshalb wollte ich fragen ob hier jemand mir viele verschiedene Beispiele geben könnte sodass ich üben könnte und auch ob es vielleicht Tips gäbe oder Strategien die man oft versuchen sollte zu folgen. Meine Ideen: Habe alles schon oben geschrieben 128517 |
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| 11.08.2025, 10:59 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Kurz vor der Klausur merkt jede/r Studierende, dass er oder sie vielleicht noch nicht genug kann. Tipp 1. Vorlesung und Übungen aufmerksam verfolgen, mitdenken, mitarbeiten, Aufgaben bearbeiten. Tipp 2. Empfohlene Literatur studieren. Tipp 3. Gemeinsam mit Kommilitonen arbeiten. Tipp 4. Sprechstunden von Professoren und Assistenten nutzen. Tipp 5. Alle Definitionen und Sätze der Vorlesung aufschreiben und auswendig lernen. Tipp 6. Viele Aufgaben aus Übungsbüchern bearbeiten. Tipp 7. Lernen, üben, lernen, üben, lernen, üben, lernen, üben, üben, üben, ... Notfalls ganz schnell ein Übungsbuch kaufen, da stehen viele Aufgaben drin. Normalerweise stehen auch in jedem Lehrbuch viele Aufgaben drin. Du hast Altklausuren geübt und damit Beweise verstanden? Das ist die falsche Reihenfolge. Sätze und Beweise versteht man in der Vorlesung, durch Nachdenken, Lernen und Üben. Du findest nicht immer den richtigen Ansatz? Das kann daran liegen, dass es viele richtige Ansätze gibt. Dafür braucht man Verständnis, Phantasie und Übung. |
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| 11.08.2025, 11:33 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Wir würdest du das lernpsychologisch definieren? Welche Hirnprozesse laufen dabei ab?
Wie macht man das konkret praktisch? Techniken?
Haben die wirklich Zeit dafür und v.a. Lust? Wird man da nicht eher schnell abgespeist mit dem Verweis, Sie sind doch erwaschsen genug das selber zu lösen? Ist der Matheuntericht in der Schule wirklich geeignet auf das Studium vorzubereiten?
Sind 60% wirklich unbegabt? Hälst du die Lehrerausbildung für angemessen und zukunftsfähig in der jetzigen Form? Ein guter Mathematiker ist noch lange kein guter Lehrer: |
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| 11.08.2025, 13:15 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
mitdenken - Vorlesungen und Übungen muss man besuchen. Zusehen, mitschreiben, zuhören, falls möglich aktiv werden (wird aber nicht immer gern gesehen). Unter mitdenken verstehe ich a) überlegen ob das alles richtig ist, was da an der Tafel gemacht wird b) überlegen, ob das was geschrieben wird mit dem übereinstimmt, was gesagt wird c) versuchen zu verstehen, was damit gesagt wird und was das bedeutet und was man damit machen kann. nachdenken - zu Hause hinsetzen und mindestens dieselbe Zeit nochmal investieren in a, b), c). Literatur - Zu beginn einer Vorlesung gibt es Literaturhinweise. Literatur muss man sich beschaffen und benutzen. Bücher aufschlagen, lesen, darüber nachdenken, mit Vorlesungsinhalt vergleichen. In den Büchern enthaltene Übungsaufgaben bearbeiten. Sprechstunde - ich weiß nicht wie das heute ist. Zu meiner Zeit habe ich sehr viel von Tutoren, von mehreren Assistenten lebenswichtiges und später auch von Professoren im Gespräch gelernt. Schule und Studium sind vermutlich sehr unterschiedliche Dinge, Lehrerausbildung kenne ich nicht, da kann ich nichts dazu sagen. Vermutlich ist es reine Glückssache, wenn man brauchbare Mathematiklehrer hatte. Im Studium ist bestimmt alles anders als in der Schule, und Vorlesungen fangen nahezu bei Null an. Man muss m.E. an der Uni jedes Wort ernstnehmen und nicht glauben, man wüsste schon zu Studienbeginn schon viel. Nur 60 Prozent, die so etwas kompliziertes wie ein Mathematikstudium nicht packen ? 40 Prozent Erfolg hätte ich nicht erwartet - da könnte man die Anforderungen doch ein wenig erhöhen. 
Nachtrag: Hatte nicht sorgfältig genug gelesen. 80 zu 20 Prozent glaube ich eher. Liegt an der Materie, ist schwierig und nicht allgemein verständlich. Ich verstehe auch 45 Jahre nach meinem Studium bei weitem nicht alles, was ich verstehen will. |
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| 11.08.2025, 14:16 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Danke für deine Antwort.
Bei dem Affentempo vieler Dozenten ist das meist sehr schwierig Ich war mal zufällig in einer Juravorlesung. Da wurde mit Paragrafen nur so um sich geworfen, man konnte im Gesetzestext unmöglich mitlesen. Und anderswo ging es oft ähnlich zu. Gute Lehre ist keine Selbstverständlichkeit, eher die Ausnahme, so mein damaliger Eindruck. Ich wurde sogar vor Profs gewarnt mit dem Hinweis: Lies lieber dieses oder jenes Buch dazu. |
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| 11.08.2025, 16:32 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Eine Vorlesung dauert 2 mal 90 Minuten pro Woche, 2 mal 1 Stunde Vorbereitung mit Skriptum falls vorhanden ansonsten Bücher, 2 mal 2 Stunden Nacharbeiten mit Mitschrift, Skriptum und Büchern. 3 Stunden Übung füllt den Tag recht gut aus, dazu 90 Minuten große Übung und 90 Minuten Tutorium pro Woche. Macht 15 Wochenstunden, 3 Vorlesungen pro Woche sind schlappe 45 Wochenstunden, von Montag bis Samstag je 8 Stunden pro Tag sind 48 Wochenstunden. Da passen von Montag bis Freitag locker noch 3 Stunden Sonderveranstaltungen rein. Wer zu langsam ist, macht sonntags weiter. In den Semesterferien hat man ganz viel Zeit für das vertiefte Nacharbeiten, Ausarbeitung von Vorlesungen und Bücher und Prüfungsvorbereitung. In höheren Semestern kommen noch Seminare dazu, die fleißige Vorbereitung erfordern, als Ausgleich fallen gemeinsame Übungsstunden weg, aber spätestens dann hat man sich an Arbeit gewöhnt - oder man hat aufgegeben. |
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