Kalender |
| 28.09.2025, 09:06 | laila49 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Kalender um wieder etwas Leben ins Forum zu bringen; (ich hoffe, das Rätsel wurde nicht schon einmal gestellt): ein sparsamer Mensch hebt am Jahresende seinen Umblätterkalender auf, auf dem nur die Wochen-und Feiertage stehen, aber keine Jahreszahl. Vorausgesetzt, die Feiertagsregelung bleibt sein Leben lang bestehen; Wie viele verschiedene Kalender braucht er (höchstens)? Meine Ideen: ?? |
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| 28.09.2025, 17:55 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Grundsätzlich hängt der Kalender ja von 2 Faktoren ab:
Alles andere berechnet sich daraus. Demnach genügen 2*7=14 Kalender. |
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| 28.09.2025, 18:11 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein Kalender enthält auch feste und bewegliche Feiertage. Die beweglichen Feiertage kann man nicht in 14 Kalendern unterscheiden, also braucht man mehr Kalender. Die Lösung hängt davon ab, wie lange ein Mensch maximal lebt, aber das spielt für die Frage keine große Rolle. Weil danach gefragt wird, wie viele Kalender höchstens gebraucht werden, kann man maximal mögliche Alter oBdA auf 150 Jahre festsetzen. Spielt der exakte Geburtstag eine Rolle ? (Eher nicht, es genügt das Geburtsjahr.) Entscheidend wird sein, welcher Religion der Mensch angehört, denn verschiedene Religionen haben mehr oder weniger viele bewegliche Feiertage. In Deutschland gibt es auch noch länderabhängige Unterschiede, allgemein hängt die Anzahl der benötigten Kalender vom Geburtsort ab. Die Lösung wird man nur berechnen können, wenn man sich vorher auf die beweglichen Feiertage einigt und definiert, wie ihre Daten berechnet werden sollen. Bei der üblichen Mischung von Sonnenkalender und Mondkalender ist die Berechnung dann immer noch alles andere als trivial. Ich rate einfach mal, dass ich mit 42(+/-10) Kalendern auskomme. 
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| 28.09.2025, 18:59 | laila49 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich bin bei der Aufgabenstellung davon ausgegangen, dass der Mensch z.B in Hessen lebt und dort wohnen bleibt, beliebig alt wird und sich die derzeit gültige Feiertagsregel nicht ändert. |
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| 29.09.2025, 09:25 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Weil der Karfreitag vom 21.03. bis 23.04. auf 33 verschiedene Tage fällt und Schaltjahre zu berücksichtigen sind, braucht der Durschnittshesse 2*33=66 Kalender. Bei einer Lebenserwartung von 80 Jahren ist die mögliche Ersparnis so gering, dass das Vergnügen, jedes Jahr einen aktuellen Kalender zu benutzen, nicht durch die Todsünde des Geizes zerstört werden sollte. |
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| 29.09.2025, 10:11 | Conny_1729 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn ich ebenfalls mal davon ausgehe, dass die beweglichen Feiertage sich als Referenz auf den Ostersonntag beziehen, dann ist somit für Nichtschaltjahre und Schaltjahre der 1.Januar definiert. Mit maximal 35 verschieden möglichen Osterterminen und den Schaltjahrunterscheidungen würde ich sagen, dass 35 x 2 = 70 Kalender die obere Latte darstellt, sofern das Leben beliebig lang sein sollte. Wobei man als Sterblicher Glück haben muss, wenn man den 25.April als Ostersonntag in einer endlichen Lebensspanne miterlebt, und noch viel mehr Glück hat man, wenn Ostern zu Lebenszeiten auf den 22.März fällt!!! Gruß Conny |
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| 29.09.2025, 10:32 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir können uns vielleicht auf maximal 68 Kalender einigen. 
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| 29.09.2025, 10:57 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hätte jetzt naiverweise gedacht, jedes Osterdatum ist etwa gleich wahrscheinlich. Warum ist z.B. der 22.3. so selten? |
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| 29.09.2025, 11:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%BChlingsvollmond: Ostersonntag 22.März kann nur passieren, wenn der erste Vollmond nach Frühlungsanfang 21.März genau auf den 21.März fällt, also nur ein Tag als Möglichkeit! Bei Ostersonntag 23.März sind es schon zwei mögliche Tage (21. und 22. März) usw. bei Ostersonntag 28.März schon sieben mögliche Tage (21.-27.März). Umgekehrt ist es dann am Ende der Zeitspanne 25.April bzw. die Tage davor. Nur die "mittleren" Möglichkeiten 28.März bis 19.April sind (einigermaßen) gleichwahrscheinlich. |
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| 29.09.2025, 11:16 | Conny_1729 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
..., weil die Schaltjahr/Nichtschaltjahr-Betrachtung für den 22.März/25.April eventuell nicht zutrifft? Könnte in diesem Fall ein voreiliger Schluss sein, denn die Osterberechnung lässt das auch für diese seltenen Eckdaten zu. Gruß Conny |
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| 29.09.2025, 11:40 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, das wäre ca. 1/7. Dann muss auch noch der Wochentag stimmen, also vielleicht 1/49. Also alle 50 Jahre, aber es scheint deutlich seltener zu sein? |
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| 29.09.2025, 12:46 | laila49 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die Lösung ist ein Produkt aus 3 Primzahlen |
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| 29.09.2025, 13:02 | laila49 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
daran habe ich allerdings nicht gedacht. Es wäre interessant, ein Programm zu schreiben, das die Häufigkeit der verschiedenen Kalender in den nächsten (zehn)tausend Jahren ermittelt.# Möglicherweise muss ich dann meinen letzten Beitrag zurückziehen und Elvis recht geben- |
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| 29.09.2025, 14:04 | Conny_1729 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielleicht lässt sich dann auch eine Abschätzung ableiten, so wie sie Elvis vorgeschlagen hat? Seine Angaben sind schon ziemlich solide, denke ich.
Das könnte z.B. so aussehen: (hier nur sehr grob!!!) wobei L die Lebensspanne in Jahre sei, die sich auf reale Lebenszeiten beziehen würde. Gruß Conny |
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| 29.09.2025, 15:18 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also 2*3*11 oder 2*5*7 ... ? Jedenfalls nicht 68, oder hat 2*2*17 auch 3 Primzahlen ? Naja, schon, aber nicht 3 verschiedene. (Die 42 (+/-x) habe ich in meinem ersten Beitrag nur ins Spiel gebracht, weil ich ein unverbesserlicher Douglas Adams Fan bin.) Auf www.kilchb.de/ostern1.php finden sich die Ostersonntage von 532 bis 2498. Man kann den Bereich einschränken und unmsortieren, ich bin aber z.Zt. nicht fleißig genug, um das genauer auszuwerten. |
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| 29.09.2025, 15:58 | laila49 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich glaube, das hat conny doch sehr gut erklärt. ich habe mich etwas anders genähert: In jedem der 14 Grundkalender gibt es 5 mögliche Sonntage, auf dir Ostern fallen kann. Das wären dann 70 mögliche Kalender. Erleben werden wir die sicher nicht alle (vielleicht aber Xi und Putin)..... |
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| 29.09.2025, 16:09 | laila49 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
habe soeben in Wikipedia recherchiert: "Der Osterzyklus ist im gregorianischen Kalender auf 5.700.000 Jahre angewachsen, was jedoch nur theoretische Bedeutung hat, denn nach so langer Zeit werden sich auch die mit den genaueren Regeln des gregorianischen Kalenders ermittelten Osterdaten vollkommen von den astronomischen Realitäten entfernt haben." "Seit der gregorianischen Reform von 1582 ist der früheste Termin 22. März nur in den Jahren 1598, 1693, 1761 und 1818 vorgekommen, das nächste Mal wird erst im Jahre 2285 sein. Statistisch kommt dieses Datum etwa alle 200 Jahre einmal vor. 2008 fiel Ostern auf den 23. März, also auf den zweitfrühesten Termin. Diesen Ostertermin gab es zuletzt 1913, das nächste Mal wird 2160 sein.[15] Der späteste Termin 25. April kam nach der Kalenderreform in den Jahren 1666, 1734, 1886 und 1943 vor, das nächste Mal wird im Jahre 2038 sein. Statistisch kommt das in 0,737 Prozent aller Fälle vor, also weniger als einmal pro Jahrhundert.[6][15] 2011 fiel Ostern auf den zweitspätesten Termin am 24. April." Es gab also bisher noch kein Schaltjahr mit dem 22, März und auch keines mit dem 25. April. Damit sollte man sich, wie von Elvis vorgeschlagen, die Anschaffung dieser beiden Kalender ersparen. |
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| 29.09.2025, 17:17 | Conny_1729 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das wird es aber in Zukunft geben, denn im Jahr 2972 und 3496 haben wir Ostern am 22.März, im Jahr 4088 und 4224 haben wir Ostern am 25.April. Natürlich nur dann, wenn die bestehende Regelung der Osterberechnung nicht wieder von der Kirche geändert wird.
Gruß Conny |
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| 29.09.2025, 19:50 | laila49 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und wir uns bis dahin nicht selbst ausgerottet haben.... Gruß Willi |
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| 29.09.2025, 22:02 | Conny_1729 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe mir mal einen Datensatz für 8000 Jahre geschnappt und für bestimmte Lebensspannen (L) einen Mittelwert ermittelt, indem ich immer 1 Jahr weiter vorgerückt bin bis zum Datenende. Um 66 Kalender zu benötigen, müsste man etwa 1090 Jahre alt werden. Um 68 Kalender zu benötigen, müsste man etwa 1825 Jahre alt werden. 70 Kalender werden zum ersten Mal aktuell, wenn 2165 Jahre vergehen. Das zur Rubrik "nützliches Wissen".
Gruß Conny |
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