Kreisberechnung |
| 07.10.2025, 07:39 | Moeses oder Moe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kreisberechnung Hallo Leute, meine Tochter hat als Hausaufgabe: ?Berechne den Umfang und die Fläche eines Kreises mit Radius 23 cm?. Die Formeln hab ich noch im Kopf, aber ich merke, dass?s gar nicht so leicht ist, das einfach zu erklären 128516 Ich hab ihr den Fixrechner hier gezeigt ? https://fixrechner.de/kreis-berechnung/?r=23 ? da sieht man ja gleich, was rauskommt. Aber vielleicht hat jemand eine gute Idee, wie man den Zusammenhang zwischen Radius, ? und Fläche anschaulich machen kann (ohne gleich Integrale erklären zu müssen 128521)? Danke für jede Hilfe! LG, ein ratloser Papa Meine Ideen: Ich hab ihr schon erklärt, dass man den Radius einfach mit 2 × ? × r für den Umfang und ? × r² für die Fläche einsetzen muss, aber sie versteht nicht, woher das ? kommt. Ich hab versucht, das mit einer Pizzaschachtel zu zeigen (Durchmesser und Rand), aber so richtig überzeugt ist sie noch nicht 128517 |
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| 07.10.2025, 08:08 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreis Berechnung Du musst doch nur in die Formeln einsetzen: Fläche A= r^2*pi Umfang U = 2*r*pi Du kannst du Formeln jeweils nach r umstellen. Kannst du das noch? Was gibt es ansonsten zu erklären? Du musst die irrationale Zahl pi nicht herleiten. Oder muss deine Tochter die Entstehung der Formeln erklären? Dazu gibt es Material in Hülle und Fülle im Netz oder KI erklärt sie dir. Was genau ist dein Problem? 
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| 07.10.2025, 14:34 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Allein der Beweis für die Irrationalität und Transzendenz von benötigt Stunden. 
Wer wirklich verstehen will, was man alles damit machen kann und womit das alles zusammenhängt, braucht mindestens ein halbes Mathematikstudium.In der Grundschule kann man jedem Kind erklären, dass ungefähr 3,14 ist und wie man am Kreis mit Radius r den Umfang und die Fläche des Kreises berechnet. Das soll nichts weiter bewirken als ein Staunen über die Wunder der Natur und der Mathematik. Jedes Kind darf sich dann als Forscher betätigen und mit einem Bindfaden und Maßstab an 314 verschiedenen Kreisen nachmessen, das die Formel für den Umfang immer stimmt. Die Formel für die Fläche muss man erstmal glauben. Plausibel wird sie, wenn man ein Quadrat um den Kreis mit Seitenlänge zeichnet, denn das hat den Flächeninhalt , also etwas aber nicht zuviel mehr als . |
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| 07.10.2025, 15:02 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch recht anschaulich ist die interaktive App ganz unten auf dieser Seite. Viele Grüße Steffen |
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| 07.10.2025, 17:34 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich staune immer wieder darüber, dass bei so etwas einfachem wie einem Kreis diese Irrationalität auftaucht. Dann sage/denke ich immer, dass wir (oder ich?) etwas Fundamentales noch nicht verstanden haben. Insofern finde ich dieses Staunen wichtig: "Das ist ja total verrückt!" Dieses Rätsel darf ruhig eine Weile im Schülerkopf herumwandern. 
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| 08.10.2025, 03:43 | Paternoster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In welche Klasse geht die Tochter? |
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