Projektion von Ebenen

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MatheExpert42 Auf diesen Beitrag antworten »
Projektion von Ebenen
Meine Frage:
Moin, kann mir jemand erklären wie man beliebige Ebenen im R^3 auf die xy-Ebene proijziert mithilfe des Normalenvektors der Ebene?

Meine Ideen:
Sklarprodukt
micha108 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Projektion von Ebenen
Hallo,

Zitat:
Original von MatheExpert42
Meine Frage:
Moin, kann mir jemand erklären wie man beliebige Ebenen im R^3 auf die xy-Ebene proijziert mithilfe des Normalenvektors der Ebene?

Meine Ideen:
Sklarprodukt


Geht es um Vielecke, die auf eine Ebene (Bildschirm) projiziert werden sollen?
Oder tatsächlich um Ebenen?

Soll entlang einer Ebene projiziert werden?

Vielleicht kannst du noch Details nennen?

Mfg Michael
MatheExpert42 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Projektion von Ebenen
Es geht um Vielecke, sorry für meine Ungenauigkeit!
Man kann natürlich das Lotfußpunktverfahren verwenden, aber dann müsste man halt n-Schnittpunkte bei einem n-Eck berechnen.
micha108 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ok, ich entnehme dem nun, dass Vielecke senkrecht(?) auf eine Ebene(?) im Raum projiziert werden. Korrekt?
Das wäre insofern ganz einfach, als dass man einen zur Ebene senkrechten Vektor (genannt Normalenvektor) bestimmen müsste.
Anschließend würde man für jeden der Eckpunkte des Vielecks eine zur Ebene senkrechte Gerade durch den Eckpunkt aufstellen und diese dann jeweils mit der Ebene zum Schnitt bringen.
Die sich ergebenden Ecken wären die Projektionen.

Mfg Michael
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn Raumpunkte des beispielsweise auf die x-y - Ebene (Grundriss ) projiziert werden, passiert eigentlich gar nichts, außer dass die z-Koordinaten der Punkte zu 0 werden.
Ähnliches gilt auch für die y-z - Ebene (Aufriss und die x-z - Ebene (Seitenriss .

Bei der Kotierung der Raumpunkte in der Darstellenden Geometrie ist darauf zu achten, dass, ausgehend vom Koordinatenursprung, die x-Werte nach links, die y-Werte nach unten und die z-Werte nach oben aufzutragen sind.

mY+
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