Doppelverhältnis mit drei Unbekannten lösen (Zentralprojektion)

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DannyNRW Auf diesen Beitrag antworten »
Doppelverhältnis mit drei Unbekannten lösen (Zentralprojektion)
Hallo zusammen,

das Doppelverhältnis in der Zentralprojektion beschreibt die Verhältnisse mehrerer Punkte auf zwei in Wirklichkeit parallel verlaufenden Geraden. Hier die Gleichung dazu:


In meinem Beispiel sind AC',CB' und DB' unbekannt. Lassen sich diese mit einfachen Mitteln bestimmen, wenn alle anderen Größen inklusive des Doppelverhältnisses bekannt sind?

Vielen Dank schon mal und ein schönes Adventswochenende an alle.
DannyNRW
Alexy6 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Doppelverhältnis mit drei Unbekannten lösen (Zentralprojektion)
Hallo DannyNRW, theoretisch ist das möglich. Das Kreuzverhältnis bleibt unter Zentralprojektion konstant, daher kannst du, wenn die anderen Längen bekannt sind, für jedes unbekannte Segment eine Gleichung aufstellen. Oft reduziert sich das auf ein einfaches System von zwei linearen Gleichungen oder eine quadratische Gleichung, je nach Anordnung.
Tipp: Zeichne die Segmente gut ein, das hilft, Verwechslungen zu vermeiden.
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