Wie finde ich den Funktionsterm aus den gegebenen Graphen? (quadratisch & kubisch) |
| 29.11.2025, 18:56 | eva0104 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wie finde ich den Funktionsterm aus den gegebenen Graphen? (quadratisch & kubisch) Ich muss die Funktion Therme zu den folgenden Funktionsgraphen bestimmen. Diese Aufgabe ist aber etwas zweckentfremdet deswegen muss ich nicht die Aufgabe machen, die oben drüber steht. Trotzdem brauche ich die Funktionsterm und hatte noch nie ein Unterrichtseinheit, um diese zu bestimmen. Meine Ideen: Gerne auch erklären wie man drauf kommt und was zu beachten ist. Wenn es geht auch ähnlich wie folgendes schreiben :f(x) = 2/3x^3 - 6/7x^2 |
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| 29.11.2025, 22:10 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schau dir mal den Graphen bei a) an. Anhand der Anzahl der Extrempunkte kannst du schon eine Vermutung äußern welcher Grad denn mindestens nötig ist. Wenn du das weißt, weißt du wie viele Unbekannte es gibt und musst eine entsprechende Anzahl an Bedingungen finden. Wie weit kommst du denn da? |
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| 29.11.2025, 23:03 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich würde einen anderen Vorschlag machen. Bei allen Graphen kann man die Nullstellen eindeutig ablesen, so daß eine Faktorzerlegung , worin die Nullstellen sind, angesetzt werden kann. Der Vorfaktor kann mittels eines weiteren Punktes, der gut ablesbar ist, bestimmt werden. |
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| 29.11.2025, 23:37 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Inwiefern ist das ein anderer Vorschlag? 
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| 30.11.2025, 00:06 | eva0104 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Verständnis Also verstehe ich das richtig: f(x)= a (x+3) (x-1) (x-4) Was genau ist dann a? Muss ich dafür die Polynomdivision durchführen oder kann ich einfach einen beliebigen Punkt aussuchen und den Y Wert eintragen? |
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| 30.11.2025, 07:42 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Verständnis Guten Morgen und einen katastrophenfreien 1. Advent. Zu deiner Frage: Ich würde nicht einen beliebigen Punkt einsetzen, sondern an deiner Stelle würde ich den Punkt (0 | 2) nehmen und dessen Koordinaten in die Funktionsgleichung einsetzen. Den Wert von a kannst du dann im Kopf berechnen |
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