Wie alt ist der Kapitän? |
| 04.12.2025, 17:39 | laila49 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wie alt ist der Kapitän? Der Steuermann eines Ausflugsdampfers erzählt seinem Freund, der mathematisch Rätsel liebt: "Heute hatten wir nur drei Passagiere, da konnte ich mich mit jedem unterhalten. Zusammen sind sie genau so alt wie Du, und das Produkt ihrer Alter ist 2450." Der Freund überlegt und sagt nach einiger Zeit: "Ich kann das Alter der drei nicht bestimmen." Der Steuermann ergänzt: "Übrigens sind alle drei jünger als unser Kapitän". Jetzt freut sich der Freund: "Ich weiß jetzt doch, wie alt die drei sind." Wie alt ist denn nun der Kapitän? |
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| 04.12.2025, 21:23 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Ansatz ist, die Zahl 2450 auf verschiedenen Weisen in 3 Faktoren zu zerlegen und jeweils deren Summe zu bestimmen. Der Freund, der ja sein Alter kennt, kann aus einem bestimmten Grund dennoch nicht *eindeutig* das Alter der drei angeben. Der Grund ist ... (mir nun bekannt, aber ich will ihn noch nicht vorwegnehmen, wenn noch wer anderer mitraten will) Bitte noch nicht im Internet oder auch nicht im Board nachsehen, sonst ist die Challenge/der Spaß weg. Gerne schreibe ich später dann, wie man darauf kommt. mY+ |
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| 05.12.2025, 09:32 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da die Lösung ohne Plausibilitätsannahmen für die Altersangaben (wie etwa <130) auskommt, ist die Aufgabe auch auf andere Spezies (z.B. Vulkanier) oder alttestamentarische Leute (wie Methusalem) übertragbar. 
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| 05.12.2025, 15:31 | laila49 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
13,48... mit drei Rentnern geht das jedenfalls nicht! das Rätsel stammt übrigens von Prof. Beutelspacher, dem Gründer des Mathematikums in Gießen. |
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| 08.12.2025, 11:30 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte ja auch eher gedacht an 1,5,490 oder 1,7,350 (soviel zu den alttestamentarischen Leuten) oder noch extremer 1,2,1225 sowie 1,1,2450. Aber all die kann man schon allein mit der Bedingung ausschließen, dass ihre Alterssumme kein zweites Mal bei den Tripeln auftaucht.
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| 11.12.2025, 00:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei diesem Rätsel geht es eher nicht um Spitzfindigkeiten, sondern um die ganzzahlige Zerlegung der Zahl 2450 in 3 geeignete Faktoren. Geht man alle plausiblen (!) ganzzahligen Möglichkeiten durch, so findet man (nur) zwei Zerlegungen, die die gleiche Faktorensumme, die gleich dem Alter des Freundes (des Mathematikers) sind, bilden. Es sind dies 50, 7, 7 und 49, 10, 5, beide Reihen haben die Summe 64 und diese ist das Altes des Freundes. Da also zunächst beide Möglichkeiten in Frage kommen, ist das der Grund für die Nachfrage des Freundes. Dabei erfährt er, dass alle drei der Passagiere jünger als der Kapitän sind. Danach weiß nun der Freund, dass die drei Passagiere 49, 10 und 5 Jahre alt sind (und nicht 50, 7 und 7). Er muss demnach auch über das Alter von 50 Jahren des Kapitäns Bescheid wissen. Denn wäre der Kapitän älter als 50 Jahre, könnte der Freund wiederum keine Entscheidung treffen, weil dann bei beiden Möglichkeiten alle 3 Passagiere jünger als der Kapitän wären. mY+ |
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| 11.12.2025, 08:52 | laila49 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meine Hochachtung gilt dem Ersteller des Rätsels, dessen Vorträge ich sehr schätze. Vor allem seine Demonstration, was beim Zerschneiden von Möbiusbändern passiert, verblüfft seine Zuhörer immer wieder. Wie kommt man nur auf diese Zahlen? |
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| 11.12.2025, 09:03 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit das Rätsel klappt, muss nicht nur die Teilersumme 50+7+7=49+10+5 stimmen (und zudem die einzige mehrfache Summe unter allen Produktzerlegungen sein), sondern auch noch die beiden "großen" Teiler 49,50 benachbart sein. Das sind ganz schön viele Bedingungen, aber mit geduldigem Suchen kann man auf das Beispiel kommen. |
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