Beweis lim inf und lim sup existieren immer

18.01.2026, 18:42	River	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis lim inf und lim sup existieren immer Die Grenzwerte limk→∞ ak sowie limk→∞ ak existieren im eigentlichen Sinn als reelle Zahlen oder im uneigentlichen Sinn als ±∞ immer und stimmen für beschränkte Folgen mit dem in der Vorlesung vorgestellten Konzept des kleinesten und größten Häufungswerts einer beschränkten Folge überein. Das soll ich in einer Aufgabe beweisen und komme leider überhaupt nicht weiter. Meine Idee wäre es als direkten Beweis über Definitionen zu zeigen oder als indirekten Beweis. Ich wäre sehr dankbar über Vorschläge. LG River
18.01.2026, 19:47	River	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis lim inf und lim sup existieren immer Es soll lim k gegen unendlich von supremum und lim k gegen unendlich von Infimum heißen. Habe wohl die Formel falsch eingegeben. Sorry
18.01.2026, 20:43	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Benutze den "Formeleditor" und / oder Latex-Schreibweise zum eingeben von Formeln. Die Definition sichert die Existenz. Der Rest geht als Beweis über die Definitionen. Hab ich's nicht gesagt, dass die mit das wichtigste sind?
18.01.2026, 21:39	River	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis lim inf und lim sup existieren immer Ich habe es jetzt auch über Definitionen und Axiome versucht. Allerdings bin ich mir unsicher ob ich da nicht etwas durcheinandergebracht habe.
19.01.2026, 07:51	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du die Definitionen alle auswendig gelernt hast, musst du sie aufschreiben. Dann musst du die Behauptung aufschreiben und beweisen. Danach kann es keine Unsicherheit mehr geben. Das geht alles nicht im Kopf. Schreibe hier die Definitionen, die Behauptung und den Beweis auf. Dann bekommst du gesagt, was richtig und was falsch ist. So funktioniert Mathematik und nicht anders. Genau so machen das deine Dozenten in jeder Vorlesung.
19.02.2026, 19:29	River	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Hilfe und sorry für die späte Antwort. Ich konnte die Aufgabe mittlerweile lösen. LG River
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