Finde fünf Quadratzahlen, deren Summe 855 ergibt .... |
| 27.04.2026, 20:04 | will ich nicht | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Finde fünf Quadratzahlen, deren Summe 855 ergibt .... Finde fünf Quadratzahlen, deren Summe 855 ergibt, so dass jede der Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 vorkommt. Meine Ideen: ich habe keine |
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| 27.04.2026, 20:23 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es handelt sich um einen Aufgabe des Landesbildungsserver BW Daher wird hier bis Mai geschlossen. Edit: Beitrag ist wieder geöffnet. Die Lösung wird aber auch auf obiger Seite zu finden sein. |
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| 02.05.2026, 11:11 | nichteuerernst | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es gibt bis 855 nur sehr wenige Quadratzahlen, die die auch geforderte Ziffer 7 enthalten: 576, 676, 729 und 784. In diesen 4 Fällen reduziert sich die Suche darauf, 4 Quadratzahlen zu finden, deren Summe 279 , 179, 129 bzw. 71 ist. Da alle 9 Ziffern vorkommen sollen und einer der Summanden dreistellig ist, müssen die verbleibenden 4 Quadratzahlen insgesamt 6 Stellen mitbringen. Dabei sind folgende zwei Fälle möglich: 1) Eine weitere Quadratzahl ist dreistellig, die übrigen sind einstellig. Dann müssten aber die Quadratzahlen 1 und 9 dabei sein, allerdings sind diese schon als Ziffern in den vier möglichen dreistelligen Quadratzahlen enthalten. Damit bleibt nur noch 2) Es sind zwei zweistellige und zwei einstellige Quadratzahlen enthalten. Die größten zweistelligen Quadratzahlen sind 81 und 64, die größten einstelligen Quadratzahlen sind 9 und 4. Mit diesen 4 Zahlen lässt sich die maximale Summe 158 erreichen. Damit kann die dreistellige Quadratzahl weder 567 noch 676 sein. Die Summe von zwei zweistelligen und zwei einstelligen Quadratzahlen muss also entweder 129 sein wobei keiner der Summanden ein 2, 7 bzw. 9 enthält, oder sie muss 71 sein ohne die Ziffern 4, 7, 8 zu verwenden. Im letzteren Fall geht was. Nachtrag: Ich bin davon ausgegangen, dass jede Ziffer GENAU einmal vorkommen soll. |
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| 01.06.2026, 15:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
EDIT: Upps, nicht genau genug gelesen. |
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