Der Schwerpunkt eines Dreiecks |
| 21.05.2026, 16:35 | Linus2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Der Schwerpunkt eines Dreiecks Mein Prof ist mit uns einen Beweis durchgegangen, um zu Beweisen, dass der Schwerpunkt eines Dreiecks die Seitenhalbierenden im Verhältnis 2 : 1 teilt. Dass die ersten beiden Verhältnisse jeweils 2 ergeben hat er auch bewiesen, aber beim dirtten meinte er nur "das geht analog". Meine Ideen: Ich glaube die Dreiecke CSE und ASD zu betrachten könnte schon der richtige Ansatz sein. Sie sind ähnlich, da zwei Winkel gleich sind, und sie beinhalten mit C, D und S genau die Punkte, die ich ja brauche um zu zeigen, dass CS/SD = 2 ist. Aber ich komme einfach nicht darauf was ich jetzt aus den Verhältnissen folgern kann, sodass 2 rauskommt. |
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| 21.05.2026, 17:35 | nichteuerernst | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Der Schwerpunkt eines Dreiecks "Ich glaube die Dreiecke CSE und ASD zu betrachten könnte schon der richtige Ansatz sein. Sie sind ähnlich, " Nein, sind sie nicht. Du musst andere Dreiecke benutzen und verwenden, das auch FD || BC gilt. |
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| 22.05.2026, 16:02 | Linus3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Der Schwerpunkt eines Dreiecks Ahhhhh, man konstruiert diese Parallele zu BC durch DF. Hat dann die Dreiecke ADF und ABC, die ähnlich sind, daraus folgert man dann |BC|/|FD| = 2 und dann mit den ähnlichen Dreiecken BCS und DFS folgert man dass |BC|/|FD| = |CS|/|SD| = 2. Dankeschöön, der Tipp mit der parallele hat wirklich geholfen. Willkommen im Matheboard! Du bist jetzt zweimal angemeldet, der andere Account wird daher demnächst gelöscht. Viele Grüße Steffen |
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