Leibnitz-Euler-Files

24.06.2026, 12:50

voessli

Leibnitz-Euler-Files

Ich habe eine geheime Nachricht aus den Leibnitz-Euler Files recherchiert. Welcher Teil der Nachricht könnte gefälscht sein?

[attach]58471[/attach]

24.06.2026, 13:38

Conny_1729

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RE: Leibnitz-Euler-Files
Ich lese gerade einen fetten Schmöker über "Leonhard Euler" - Sein Leben, sein Werk, seine Zeit. Eine Biographie / Springer-Verlag. (969 Seiten!)

Ich meine, dass Euler erst als 30-Jähriger den griechischen Buchstaben Pi in seinen Schriften hat einfließen lassen. Zu dem Zeitpunkt gab es aber den besagten Herrn Leibniz nicht mehr. Aber das wäre meinerseits eine sehr gekünstelte Antwort, was da eventuell faul sein könnte. (???) - Das wird wahrscheinlich nicht der gefälschte Part sein Augenzwinkern

Grüße
Conny

25.06.2026, 08:49

voessli

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Da hast Du Recht Conny. Aber tatsächlich nutzte Euler kein WhatsApp sondern noch das umständliche Telegram^^

25.06.2026, 11:06

Conny_1729

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Oh, dann habe ich ja einen Glückstreffer gelandet. Gut, dass ich gerade diesen Wälzer über Euler lese und schon die ersten 300 Seiten durch habe, in denen von der Pi-Schreibweise berichtet wurde (S.232). In seiner ‚Mechanik‘ soll Euler um 1736 zu ersten Mal das Verhältnis $\begin{eqnarray*} 1:\pi \end{eqnarray*}$ angegeben haben und auch in seiner Korrespondenz mit Goldbach (1739) wurde der griechische Buchstabe sporadisch verwendet. So richtig in Mode kam dann die Schreibweise $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ mit der Verbreitung seines Lehrbuches „Introductio in Analysin infinitorum“ (1748), in der er 126 Nachkommastellen von $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ angab.

Zitat:

Aber tatsächlich nutzte Euler kein WhatsApp sondern noch das umständliche Telegram^^

Ich denke, in seinen Zeiten in Sankt Petersburg hätte ein weltoffener Euler sich zweimal überlegt, ob er jenem Messenger-Dienst den Vorzug gibt. Aber WhatsApp hätte er bestimmt auch nicht vertraut Augenzwinkern

Zitat:

Welcher Teil der Nachricht könnte gefälscht sein?

Da man Leibniz sicherlich große Geistesschärfe nachsagen darf und er bestimmt auch ein sehr gutes Erinnerungsvermögen besaß, wäre ich sehr verwundert über seine Frage „Wie kommt der Kreis in eine Summe ganzer Zahlen?“ gewesen. Immerhin konnte er mit seiner berühmten „Leibniz-Reihe“ beweisen, dass diese PI/4 ergibt. Ich hätte an dieser Stelle ebenfalls eine kleine Fälschung vermutet, zumindest aber eine widersprüchliche Aussage. Aber vielleicht handelte es sich auch um eine "provozierte Vergesslichkeit", um Euler die geniale Lösung zu entlocken???

Ein nettes Rätsel im Mantel der Neuzeit!!!

Gruß
Conny

25.06.2026, 12:33

nichteuerernst

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RE: Leibnitz-Euler-Files
Auf alle Fälle handelt es sich nicht um eine Summe ganzer Zahlen, sondern um eine Summe von Stammbrüchen.

25.06.2026, 22:17

voessli

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Sehr gut. Aber damit dieser Thread wenigstens einen geringfügigen pädagogischen Mehrwert hat, bitte noch diese Identität selbst herleiten: (Ohne KI)
(a² + b²) x (c² + d²) = (ac - bd)² + (ad + bc)²

25.06.2026, 23:44

mYthos

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Nicht dein Ernst Big Laugh

, das Ganze ist ein Einzeiler:
$\begin{eqnarray*} \ldots \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a^2c^2+b^2c^2+a^2d^2+b^2d^2=a^2c^2-2abcd+b^2d^2+a^2d^2+2abcd+b^2c^2 \end{eqnarray*}$

Zu sehen ist, dass beide Seiten ident sind.

mY+

26.06.2026, 09:35

Conny_1729

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Zitat:

Original von mYthos
Nicht dein Ernst Big Laugh

, das Ganze ist ein Einzeiler:
$\begin{eqnarray*} \ldots \end{eqnarray*}$
mY+

Ich glaube, 'voessli' wollte nicht die Original-Version von Eulers Identität hier herleiten lassen, die Euler am 4.Mai 1748 Goldbach mitteilte:
$\begin{eqnarray*} \\&& m=a^2+b^2+c^2+d^2 \\&& n=p^2+q^2+r^2+s^2 \\&& mn=A^2+B^2+C^2+D^2 \\&& \text{---------------------------------} \\&& A=ap+bq+cr+ds \\&& B=aq-bp-cs+dr \\&& C=ar+bs-cp-dq \\&& D=as-br+cq-dp \end{eqnarray*}$

Bei dieser aktuellen Hitze in Deutschland darf man dann auch mal die etwas reduziertere Form anreichen, um nicht zu sehr ins Schwitzen zu kommen Augenzwinkern

Gruß Conny

14.07.2026, 13:57

Conny_1729

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Zitat:

Original von voessli
Sehr gut. Aber damit dieser Thread wenigstens einen geringfügigen pädagogischen Mehrwert hat, ... (Ohne KI) ...

Über welche großartigen Dinge sich die beiden Gelehrten hätten austauschen können, wäre wirklich eine spannende Frage gewesen, die jede Menge an Spekulationen offen lässt. Ins- $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ -ration genug, um meinerseits noch ein kleines Antwortschreiben folgen zu lassen …

E. an L. :
„Es verwundert Sie, bei der Summe Ihrer selbst erschaffenen quantitas transcendens des Kreisverhältnisses zu begegnen? – Zeugt doch dieses Ergebnis allein davon, wohin uns konsequent geradliniges Denken zum Extremum des Infiniten zuführen vermag. Jedoch kann eine gewisse Portion ‚schrägen Denkens‘ Milderung verschaffen und Ihrer Verwunderung wieder Einhalt gebieten, wenn man sich auf die folgende Problemstellung einlässt. Dann verbleibt man in der altbewährten algebraischen Welt und nichts erinnert mehr an den göttlichen perimeter semicirculi.“

Gruß Conny

[Eine Frage, die mit dem einfachen Rüstzeug der Mittel- bis Oberstufe gelöst werden kann ...]
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