Zinsrechnung / Abschreibung |
| 09.07.2026, 06:15 | Kognitivist | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zinsrechnung / Abschreibung Ich sitze über einer Aufgabe zur Zinsrechnung und "Abschreibung" aus "Difference Equations" von Goldberg, S., p. 92 problem 7. Eine Maschine kostet 120,00 $ neu, hat eine Lebensdauer von 10 Jahren und einen Schrottwert von 20,00 $. Nach der "sinking fund method" müsste bei einem Zinssatz von 5% jährlich 7.95 $ abbezahlt werden (weil quasi 100 $ in 10 Jahren abzuzahlen sind, Neuwert minus Schrottwert der Maschine). Das ist mir alles klar und einsichtig und kann von mir noch nachvollzogen werden. Jetzt kommt aber der zweite Teil der Aufgabe: Berechnen Sie den "Buchwert" der Maschine nach dem ersten, fünften und zehnten Jahr. Der "Buchwert" wäre angeblich der Anschaffungswert neu (= 120,00 $) abzüglich der Summe im "Abschreibungs-Fonds", wobei als Hilfsformel für die Annuität angegeben wird: s 5/.05 = 5.5256. Bei der Lösung der Aufgabe (ich kann sie irgendwie nicht lösen) gibt der Autor 112.05 $ Buchwert nach dem ersten Jahr an (offenbar 120,00 - 7.95 $), nach dem fünften Jahr kommt er auf 76.07 $ und nach dem letzten, zehnten Jahr auf 20.03 $ (offenbar den "Schrottwert"), aber WIE wird das berechnet? Ich habe mehrfach versucht den 100, $ - Fonds nach den Methoden der Zinsrechnung (Tilgungsplan und so) bzw. den 120 $ Fonds runterzurechnen, komme aber immer auf andere Zwischenresultate. Auch verstehe ich nicht, warum als Annuitäts-Formel s 5/.05 angibt und nicht s 10/.05 - ich muss doch 10 Jahre abbezahlen und nicht nur 5.... Irgendwie werden da zwei Fonds - die Maschinenabschreibung und der Kapitalaufbau eines zweiten Fonds - gegeneinander abgerechnet, aber wie? Ich bin kein Bankkaufmann, sondern möchte das nur "mathematisch" kapieren, vielleicht kann jemand helfen. Was muss ich vom "Buchwert" abrechnen, um auf die vom Autor angegebenen Zwischenergebnisse (also nach 5 Jahren 76.07 $ und nach 10 Jahren 20.03 $) zu kommen??? Meine Ideen: Ich habe keine Ideen sondern probiere verschiedene Varianten, komme aber immer auf andere Zwischenergebnisse, auch unter Beachtung von Rundungsfehlern. |
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| 09.07.2026, 07:56 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Zinsrechnung / Abschreibung Welchen Schultyp besuchst du? Die Angabe s 5/.05 = 5.5256.} ist ein finanzmathematisches Symbol (gesprochen: „s unter 5 bei 5 %“). Es stellt den Rentenendwertfaktor für 5 Jahre bei 5 % Zinsen dar. Goldberg gibt Ihnen damit eine Abkürzung für den Term KI kann hier weiterhelfen. |
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| 10.07.2026, 09:19 | Kognitivist | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Zinsrechnung / Abschreibung Ich hätte einfach gerne Hilfe bei der Lösung dieser von mir klar formulierten Textaufgabe. Die von Goldberg angegebene Formel zur Hilfe ist möglicherweise tatsächlich falsch, denn es geht um den Wertverlust einer abzubezahlenden Maschine für 10 und nicht für 5 Jahre. Vielleicht kann mir doch jemand bei meiner Frage helfen, wie der Autor auf die von mir angegebenen Zwischenergebnisse kommt..... Danke für den Hinweis auf KI, aber ich bin ja hier in Matheboard weil ich nicht auf KI zurückgreifen möchte, sondern auf andere Interessierte. |
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| 10.07.2026, 11:36 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Zinsrechnung / Abschreibung Der häufigste Denkfehler besteht darin, die 7,95 $ wie eine Tilgungsrate eines Darlehens zu behandeln. Bei der Sinking-Fund-Methode passiert jedoch das Gegenteil: Die 7,95 $ werden jedes Jahr angespart, der Fonds wächst zusätzlich durch Zinsen, und der Buchwert ergibt sich als Anschaffungskosten minus angespartes Fondsvermögen. . |
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| 11.07.2026, 16:24 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
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