2D Koordinaten auf Kugel

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Alexis Auf diesen Beitrag antworten »
2D Koordinaten auf Kugel
Hallo,
ich bräuchte dringend Hilfe. Folgendes Problem:
Ich habe eine 2 dimensionales Koordinatensystem (-50 bis +50 auf x und y Achse) und möchte die Koordinaten auf eine Kugel projezieren, wobei z.B. der Ursprung im Pol der Kugel liegt.
Hat jemand einen Tipp, wie ich das anstellen kann?
Vielen lieben Dank
Alexis
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2D Koordinaten auf Kugel
ich weiß nicht ob ich das nun richtig verstehe, aber wenn du
senkrecht zur xy Ebene projezierst, dann sollte

z = sqrt(R²-x²-y²) sein, positiv oder negativ je nach deiner
Projektionsrichtung


Augenzwinkern
Alexis Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, habe mich etwas dumm ausgedrückt.

Also im Prinzip möchte ich eine Fläche um eine Kugel hüllen, wobei der Ursprung der Fläche auf dem Pol der Kugel liegt.
Ich habe aber keine Ahnung wie ich rauskriege,
1. wie groß die Fläche sein muß (damit die Fläche bis zum anderen Pol reicht) und
2. wie man auf der Kugel die XYZ Koordinaten für z.B. den Punkt (5;5) von der Fläche bestimmt.

Vielen Dank
Alexis
Euklid Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man eine Fläche um eine Kugel hüllt, entstehen unregelmäßige Falten, die sich mathematisch nicht berechnen lassen.
Alexis Auf diesen Beitrag antworten »

Ich frage nicht wegen eines Pullis, den ich stricken möchte, sondern wegen eines mathematischen Problems.

Natürlich werden die (abstrakten) 2D Koordinaten auf der Kugel verzerrt, was aber so gewollt ist.

Wäre für jede Hilfe danken, vielleicht muss man das Problem ja auch ganz anders angehen, als ich es beschrieben habe.

Vielen Dank
Alexis
Ptolemäus Auf diesen Beitrag antworten »

Die Kartographen schaffen es, den Globus flach auszustrecken. Aber frag mich nicht, wie sie es tun.
Bestimmt hilft der Teufel dabei.

Vielleicht geht es auch umgekehrt?
 
 
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du dich zu diesem Zweck mit Kartographie beschäftigen willst, dann bringt es wohl was, nach "Mercator-Projektion" zu googlen.

Gruß vom Ben
Alexis Auf diesen Beitrag antworten »

Ptolemäus und Ben, vielen Dank für die Antworten.

Bin mit 2 Freunden dabei ein Online Strategiespiel zu schreiben. Wollen uns bei der grafischen Darstellung der Welt an Populous3 halten ("Spielfeld" ist eine kleine Kugel, die der Spieler in kurzer Zeit umsegeln kann).

Die grafische Darstellung auf dem Client ist dabei nicht so das Problem, allerdings müssen alle Berechnungen auch auf dem Server ablaufen. Hierzu hatten wir gedacht, auch in Bezug auf Level Editoren eine 2 dimensionale Projektion der Welt auf dem Server laufen zu lassen.
Vielleicht habt ihr ja ne idee, wie man das machen kann.

Werde auf jeden Fall mal nach Mercator-Projektion suchen. Hört sich sehr interessant an, auch wenn die Verzerrung in der 2dimensionalen Ansicht, wahrscheinlich ein verhinderndes Kriterium sein wird.

Trotzdem vielen lieben Dank
Alexis
Bruce Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Alexis,

nur keine Panik, habt ihr es schon mal mit sphärischen Polarkoordinaten versucht?

Hier die Definition:

mit


Dadurch wird ein Rechteck auf die Kugeloberfläche vom Radius r abgebildet.

Gruß von Bruce.
donvito Auf diesen Beitrag antworten »

Hier sind ja offenbar Leute, die sich mit der Mercator-Projection auskennen. Also frage ich mal wild drauflos Big Laugh

Die Aufgabe habe ich als Bild angehängt, da ich keine Möglichkeit kenne, diese komischen griechischen Symbole hier reinzubringen...

Kann mir jetzt mal einer sagen, was ich eigentlich machen soll?
Nur die Funktionswerte für bestimmen kanns ja wohl ned sein, denn ich bin schließlich an der Uni...

Leider drücken sich die Unimathematiker derart komisch aus, dass kein Mensch weiß was sie meinen...
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