Das Bücherregal

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blackearth Auf diesen Beitrag antworten »
Das Bücherregal
Folgende Aufgabe sei gegeben:
Zitat:
Im Studentenzimmer stehen für das Regal 4 Mathebücher, 3 Informatikbücher und 5 Romane (für die Lernpausen) zur Verfügung. Auf wie viele verschiedene Arten kann man das Regal des Zimmers gestalten, wenn gleichartige Bücher immer nebeneinander stehen sollen ?


4 Mathebücher:

3 Informatikbücher:

5 Romane:

Das sind die Möglichkeiten die Bücher in ihrer Gruppe zu kombinieren.

3 Büchergruppen:

Das sind die Anordnugsmöglichkeiten der Büchergruppen.

soweit sogut ... jetzt weis ich aber nicht wie ich die Möglichkeiten miteinander Verknüpfen muss.

Gruß Tobi
sebstey Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du nur die 3 Informatikbücher hättest, dann hättest du nur die von dir errechnet 6 Möglichkeiten, die Bücher anzuordnen. Hättest du jetzt noch 2 Kunstbücher, und die Kunstbücher müssten immer links von den Informatikbüchern stehen, dann hättest du ja insgesamt Möglichkeiten, da du die Informatikbücher einmal komplett umsortieren kannst, während Kunstbuch 1 ganz links steht, und einmal während Kunstbuch 2 ganz links steht.

So verhält sich das jetzt auch mit deinen Büchern.
Für jede Anordnungsmöglichkeit der Mathebücher kannst du jede Anordnung von Informatikbüchern durchgehen. Und für jedes Anordnungspaar von Mathe- und Informatikbüchern noch die Romane.

Ich denke, schon ohne das ich es jetzt ausdrücklich sage dürfte klar sein, wie die einzelnen Ergebnisse verknüpft werden sollten.


Und jetzt zu meiner Blamage: Ich hab noch keine Stochastik, und auch das Ausrufezeichen sagt mir nichts mehr. Ich meine zwar mal gewusst zu haben, wie man es bezeichnet, aber ich hab es wieder vergessen und kann deswegen keine Suchmaschine damit füttern. Welche Rechnung folgt dem Ausrufezeichen? Also wie komme ich auf oder ?

Vielen Dank smile
Fakultät Auf diesen Beitrag antworten »

P = 4!*3!*5! = 24*6*120 = 17280

[Ohne Unterschied wäre es 12! = 479001600]

. . . . . . . . . . . . . . .

@sebstey: 5! = 5*4*3*2*1 = 120 ("!" heißt Fakultät)
blackearth Auf diesen Beitrag antworten »

@ Fakultät Du hast jetzt (glaube ich zumindest) die Möglichkeiten außer acht gelassen das man die Büchergruppen untereinander auch noch auf 6 arten kombinieren kann ...

Hab das ganze mit ner kleineren AUfgabe durchgetestet und bin zu dem entschluss gekommen das folgendes richtig sein dürfte:
4!*3!*5!*3!=103680

Gruß Tobi
Fakultät Auf diesen Beitrag antworten »

Tobi, du hast Recht. Ich habe mich geirrt... Nobody is vorkommen...
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