bestimmung von Argumenten

12.09.2004, 03:01	soko	Auf diesen Beitrag antworten »
bestimmung von Argumenten Hallo! Ich habe ein Polynom 4. Grades $\begin{eqnarray} x^4 - 2x^3 + 18x^2 - 122x + 377 \end{eqnarray}$ und die Nullstelle $\begin{eqnarray} 3 + 2 i \end{eqnarray}$ Nun meine Frage an euch...wie bekomme ich die anderen Nullstellen raus. Kann ich eine normale Polynomdivision machen?
12.09.2004, 08:27	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das kannst du. Zur Vereinfachung der Rechnung schlage ich aber eine kleine Variante vor. Da das Polynom reelle Koeffizienten hat, ist mit einer Nullstelle auch die konjugiert komplexe Zahl Nullstelle. Hier sind also 3+2i und 3-2i Nullstellen. Ich empfehle daher, erst [x-(3+2i)]·[x-(3-2i)] auszumultiplizieren und dann dieses Polynom vom gegebenen abzuspalten.
12.09.2004, 11:35	soko	Auf diesen Beitrag antworten »
dank dir! Hat mir echt geholfen deine erklärung.Habe jetzt die Nullstellen $\begin{eqnarray} 3 + 2i , 3 - 2i , 2 + 5i , 2 - 5i \end{eqnarray}$ . Nun geht die Afgabe weiter und es wird gefragt... stelle fest welche Nullstelle hiervon ein Argument im Intervall $\begin{eqnarray} \frac{\pi}{4} , \frac{5\pi}{4} \end{eqnarray}$ hat. Ich weiss noch nicht mal was mit Argument gemeint ist , geschweige dennn wie man es berechnet. Bin für jede Hilfe dankbar...
13.09.2004, 01:04	Ben Sisko	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo soko, schau dir dazu hier an, was das Argument einer komplexen Zahl ist. Gruß vom Ben

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