Exponentialfunktion |
| 07.03.2007, 19:07 | Kija | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Exponentialfunktion Kann mir vllt. jemand dabei helfen und mit mir zusammen die Aufgabe mal durchrechnen? Hier die Aufgabe: Aus einem Verbrennungsmotor kommt in einem best. Zeitintervall Feinstaub mit einer Verteileung, die durch die Funktion f gegeben ist. Dabei gibt f(x) an, wie viele Partikel mit dem Durchmesser x (in kontinuierlicher Näherung) ausgestoßen werden. Die Funktionsgleichung von f lautet f(x) = 250x*^e-0,5x mit x Element R+0. Führen SIe Ihre Berechnungen ohne Berücksichtigung der Dimensionen durch! a) Begründen Sie, dass für alle x gilt: f(x) >= 0 und das Schaubild von f besitzt eine Asymptote mit der Gleichung y=0. Bestimmen Sie, für welchen Durchmesser x die größte Anzahl von Teilchen ausgestoßen wird und geben Sie die Anzahl der Partikel mit diesem Durchmesser an. Skizzieren Sie den Graphen der Funktion f für 0<=x<=5. |
||||
| 07.03.2007, 19:21 | Kija | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Exponentialfunktion Habe einen Fehler entdeckt... Die Funktion lautet: f(x)= 250x*e^(-0,5x) |
||||
| 07.03.2007, 21:08 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Exponentialfunktion - |
||||
| 08.03.2007, 02:00 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Grenzwertbetrachtung der Randwerte PLUS Untersuchung auf Extrempunkte sollte hier genügen 
Was mich nur wundert ist, dass y=0 eine Asymptote sein soll...denn ich dachte der Graph einer Funktion schmiegt sich immer an diese Asymptote an, wird diese jedoch niemals berühren 
Und an der Stelle x=0 tut er das ja... Gruß Björn |
||||
| 08.03.2007, 06:44 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@bjoern Doch, er darf sie an dem Punkt berühren. Die Asymptote ist per Definition: Wenn es gegen eine reelle Zahl geht und nicht gegen +- unendlich. air |
||||
| 08.03.2007, 09:43 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deswegen: mY+ |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 08.03.2007, 10:06 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar, der Graph muss sich also NUR im Unendlichen an die Asymptote anschmiegen. Danke 
Gruß Björn |
||||
| 08.03.2007, 13:23 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
denk mal an die konstante funktion, da wäre ihre asymptote stets gleich dem funktionswert, also nix unbedingt mit dem unendlichen |
||||
| 08.03.2007, 16:18 | Kija | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, dass ich die Ableitungen bilden muss und die Nullstellen berechnen, das wusste ich auch (also ich dachte es mir, aber war mir nicht sicher) Problem: Ich weiß nicht wie ich diese Ableitungen bilden soll...
|
||||
| 08.03.2007, 19:34 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da hilft die produkt- und kettenregel |
||||
| 08.03.2007, 19:58 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ableitung - |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
