lets all play Lotto

12.09.2004, 18:17

blackearth

lets all play Lotto

Zitat:

a) 6 richtige aus 49
b) 5 von 6 richtigen aus 49
c) wie b) aber mit zusatzzahl

zu a)
$\begin{eqnarray*} (_{6}^{49})=13983816 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} P(6er)=\frac{1}{(_{6}^{49})}=7,15\cdot 10^{-6}\ \% \end{eqnarray*}$

zu b)
5 von 6 richtigen:
$\begin{eqnarray*} (_{5}^{6})=6 \end{eqnarray*}$
1 von 43 (=49-6richtige) falschen:
$\begin{eqnarray*} (_{1}^{43})=43 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} P(5\ von\ 6)=\frac{6\cdot 43}{(_{6}^{49})}=1,84\cdot 10^{-3}\ \% \end{eqnarray*}$

zu c)
P(5 von 6) kann man denk ich mal übernehmen
für Superzahl => 1 aus 42 (=49-6richtige-1falscher)
$\begin{eqnarray*} (_{1}^{42})=42 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} P(5\ von\ 6\ +\ supi)=\frac{6\cdot 43}{(_{6}^{49})\cdot 42}=\frac{P(5\ von\ 6)}{42}=43,93\cdot 10^{-6}\ \% \end{eqnarray*}$

das a und b richtig sind denk ich mal ... aber was ist mit c ?
und ich würd auch gerne wissen ob ich das zu kompliziert rechne ... alternative rechenwege sind immer wilkommen

Gruß Tobi

12.09.2004, 20:19

Steve_FL

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auch hier wäre die Pfadregel eine Alternative.
Aber viel schöner kannst du die Aufgabe mit der hypergeometrischen Verteilung lösen, wenn du die schon kennst.

Falls dir der Name etwas sagt, dann versuchs mal damit. Und dann sollte dir auffallen, dass b) nicht ganz richtig ist.

mfg

12.09.2004, 20:50

blackearth

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Im Prinzip hab ich die Hypergeometrische Verteilung bei b schon angewand ... hier nochmal ausführlicher:

zu b)
$\begin{eqnarray*} P(5\ von\ 6)=\frac{(_{5}^{6})\cdot (_{6-5}^{49-6})}{(_{6}^{49})}=\frac{6\cdot 43}{(_{6}^{49})}=1,84\cdot 10^{-3}\ \% \end{eqnarray*}$

nur wo genau siehst du da den Fehler ?

Gruß Tobi

13.01.2005, 22:22

informatik

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Hallo
Ich hab eine ähnliche Auf gabe und bekomme auch für a ubnd b das geiche heraus aber der Ansatz für c (Zusatzzahl) ist mir nicht ganz klar.

Frage am Rand F(mindestens Vierer) = F(Sechser)+ F(Fünfer)+F(Vierer)
oder?

Bräuchte das ganze bis morgen!
Danke!

14.01.2005, 13:25

kurellajunior

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Bitte mitdenken?
Warum soll die Hinzunahme der Zusatzzahl die Wahrscheinlichkeit auf einen Sieg um den Faktor 1000 reduzieren? Hab ich Lotto völlig falsch verstanden?
@informatik: Ja

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