Ellipse mit 700 cm Umfang

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Sandocan Auf diesen Beitrag antworten »
Ellipse mit 700 cm Umfang
Hallo Ihrs,

da meine mathematische Karriere in der Schule schon seit einiger Zeit vorbei ist, habe ich keine Ahnung, wie ich das ausrechne:

Wir wollen einen Tisch machen lassen, der den Umfang 700 cm hat.

Der Tisch soll ellipsenförmig sein.

Gibt es eine Möglichkeit auszurechnen, wie breit bzw. lang der Tisch sein wird? (So nach dem Motto: Ist er x cm breit, dann ist die Länge y cm...)

Liebe Grüße

Katrin
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Katrin! Willkommen

Nach kurzen Recherchen habe ich herausgefunden, dass sich der Umfang einer Ellipse exakt nur sehr schwer berechnen lässt. Diese Exaktheit ist aber eigentlich nur in der Astronomie nötig, so dass wir bei der einfachen Konstruktion eines Tisches auch auf eine Näherungsformel zurückgreifen können (aus "Großes Handbuch der Mathematik"):

U = PI* (3/2(a+b)-Wurzel(a*b))

Jetzt müsste man nur einen Wert einsetzen, und dann nach der anderen Variable auflösen. Wie man das genau macht, kann ich jetzt leider nicht so schnell überblicken, aber wenn du mir ein paar Werte sagst, kann ich dir die Näherungswerte dazu berechnen. Vielleicht kann ja ein anderer die Formel so umformen, dass man nur noch einsetzen und ausrechnen braucht?
 
 
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