Expon.Wachstums & Zerfallprozesse |
| 13.09.2004, 15:53 | l3uNnY86 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Expon.Wachstums & Zerfallprozesse Ich soll anhand einer tabelle ein exponentielles wachstum bestimmen (von bakterien). hab die zeit in stunden und die bakterien in mio angegeben. nun soll ich zeigen, dass die bakterienzahl im zeitraum von 6 stunden exponentiell wächst! dann soll ich noch die wachstumskonstante k und die w.funktion f bestimmen. und dann soll ich wissen wie viele bakterien es nach 2,5h, nach einer stunde.....sind.....und wie viele eine stunde vor beobachtungsbeginn! HAB ALLERDINGS NICHT ANSATZWEISE EINE AHNUNG; WIIIEEE ICH DAS IN angriff nehmen soll!?!?!? Kann mir wer helfen? 
BITTE!!!! |
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| 13.09.2004, 16:02 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Poste doch mal konkrete Zahlen, dann wird die Lösung anschaulicher. Ansonsten weißt du ja sicherlich die allgemeine exponentielle Wachstumsfunktion: c...Anfangswert a...Wachstumsfaktor x...Zeitangabe EDIT: Hinweis: Das ganze geht natürlich auch mit der eulerschen Konstante :] Gruß, therisen |
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| 13.09.2004, 16:31 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Expon.Wachstums & Zerfallprozesse @l3uNnY86 die Quotienten zweier Messwerte, die in zeitlich gleichen Abständen zueinander liegen sind konstant. Das bedeutet: Hast du z.B einen Messwert m1 nach 2,0h und einen m2 nach 4,7h so lässt sich das ganz simpel auf den 1h-Faktor kh umrechnen kh = (m2/m1)^1/(4,7-2,0) genausogut liese sich das auf dem 1min-Faktor umrechnen kmin = (m2/m1)^1/((4,7-2,0)*60) ksek = (m2/m1)^1/((4,7-2,0)*60*60) Die Bakterienpopulation B lässt sich dann für jeden beliebigen Zeitpunkt t (z.B. in Minuten) folgendermaßen ermitteln B(t) = B(t0) * kmin^(t-t0) 
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| 13.09.2004, 18:39 | l3uNnY86 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zeit(in h) 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 bakterinzahl(in mio)7,1 ; 7,7 ; 8,3 ; 9,0 ; 9,7 ; 10,5 ; 11,3 so. das ist die tabelle! |
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| 13.09.2004, 19:19 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
du siehst 7.7/7.1 =1.084 10.5/9.7=1.082 11.3/10.5 =1.076 9/8.3 =1.084 oder (3h) 10.5/8.3 =1.265 9.0/7.1 =1.267 so, nun nimmst den Quotient für 6h 11.3/7.1 =1.592 ziehst die 6.Wurzel und hast den 'gemittelten Faktor' für 1h kh = (1.592)^1/6 =1.081 wird durch den Ausreiser (11.3/10.5 =1.076) wohl etwas ungünstig gedrückt. Für B(t) ergibt sich dann (t in h) z.B. B(t) = 9.7 * 1.081^(t-4) oder B(t) = 7.7 * 1.081^(t-1) oder B(t) = 7.1 * 1.081^(t-0) alles verstanden ?? . 
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