Taylorpolynom, Ableitung |
| 14.09.2004, 14:23 | jaja | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Taylorpolynom, Ableitung habe eine frage zum taylorpolynom...und zwar das erste problem liegt in der ableitung: f'(x)= 8/x*exp[2 - x²/2]...davon soll ich f''(x) bilden die Lösung lautet: f''(x)= (-8/x² - )*exp[2- x²/2] ...ich verstehe nur nicht ganz wie man darauf kommt... wende ich auf e die kettenregel an? dann auf 8/x die quotientenregel und dann auf alles nochmal die produktregel?...verwirrt mich alles sehr...komme einfach nicht auf das ergenis... dann die zweite frage....ich muss das taylorpolynom grad 3 einer anderen aufgabe bilden: das TP lautet doch: [für xnull nehme ich x] T³ (x;f) = f(x) + f'(x) *(x-x) + f"(x)/2 *(x-x)²+f"'(x)/3 *(x-x)³ ...meine frage lautet...ob ich bei dem letzten Glied duch 3 teilen muss oder durch 6......denn mein professor, gibt in der lösung immer /6 an....was ich nicht verstehe, denn das n-te glied eines taylorpolynoms ist doch: f(x)/ n *(x-x)^n also müsste ich doch durch drei teilen, oder? wäre sehr dankbar für eine lösung, ich höffe es ist verständlich 
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| 14.09.2004, 21:21 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Taylorpolynom, Ableitung Zur zweiten Frage: Beim n-ten Glied hast du im Zähler die n-te Ableitung und im Nenner !!! 
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| 14.09.2004, 23:39 | Tejas | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zu deiner ersten Frage: Die zweite Ableitung ist falsch. Um sie zu bestimmen würde ich erst die Quotientenregel anwenden und dann die Kettenregel für den Exp-Term. Vielleicht vorher noch ein wenig vereinfachen, indem ich Exp[2- x²/2] in Exp[2]*Exp[- x²/2] umschreibe und die Konstanten ausklammere. Tejas |
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| 15.09.2004, 09:57 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei der ersten Aufgabe kann man die Produktregel verwenden (es heißt doch , oder?). Und wenn man beachtet, ist das auch nicht mehr schwer abzuleiten. Gruß vom Ben |
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