Lineare Funktionen - Ist das Dreieck rechtwinklig?

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Venenum Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Funktionen - Ist das Dreieck rechtwinklig?
Huhu Wink

Ich hab die Punkte A (2/1), B (5/5) und C (-4/2) gegeben
und muss jetzt rechnerisch herausfinden, ob es ein rechtwinkliges Dreieck ist oder nicht. Wie mache ich das?
Gustav Auf diesen Beitrag antworten »

Überprüfe es mit Hilfe der Vektoren AB, BC, AC und des Skalarprodukts.
Venenum Auf diesen Beitrag antworten »

Das Skalarprodukt kenne ich leider noch nicht.
BraiNFrosT Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube hier in der Geometrie ist dein Problem besser aufgehoben.
Venenum Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, gut, danke.

Im Übrigen: Entschuldigung, ich hab´s grad selbst herausgefunden, wie einfach ich das errechnen kann...
BraiNFrosT Auf diesen Beitrag antworten »

Dann poste es mal. Ich würds auch gern wissen : )

Gruß vom (Brain)Frost
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Möglichkeit wäre, die Steigungen der Dreiecksgeraden zu bestimmen und zu überprüfen, ob von zweien das Produkt -1 ist. (Diese Lösung ist naheliegend, wenn die Aufgabe im Themenbereich "lineare Funktionen" gestellt wird.)

Eine Alternative bestünde darin, die Längen der Dreiecksseiten zu berechnen und zu schauen, ob bei geeigneter Reihenfolge der (Kehr-)Satz des Pythagoras für sie gilt.
Venenum Auf diesen Beitrag antworten »

Leopold, stimmt! Das wäre sogar wirklich zu dem Thema passendund sogar wesentlich einfacher/kürzer!

Ich hab jetzt einfach die einzelnen Strecken (AB / AC / BC) genommen und dafür den Steigungswinkel ausgerechnet.
Da keiner 90° betrug, wusste ich somit, dass es kein rechtwinkliges Dreieck sein kann.
Gustav Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist AB = (3/4), AC = (-6/1) und BC = (-9/-3).
Man erkennt leicht, dass AB * AC = -18 + 4 = -12, AB * BC = - 27 - 12 = -39 und AC * BC = - 54 - 3 = -57. Folglich ist das Dreieck nicht rechtwinklig - war doch schön und einfach Augenzwinkern
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