Lineare Funktionen - Ist das Dreieck rechtwinklig? |
16.09.2004, 17:06 | Venenum | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lineare Funktionen - Ist das Dreieck rechtwinklig? Ich hab die Punkte A (2/1), B (5/5) und C (-4/2) gegeben und muss jetzt rechnerisch herausfinden, ob es ein rechtwinkliges Dreieck ist oder nicht. Wie mache ich das? |
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16.09.2004, 17:21 | Gustav | Auf diesen Beitrag antworten » |
Überprüfe es mit Hilfe der Vektoren AB, BC, AC und des Skalarprodukts. |
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16.09.2004, 17:23 | Venenum | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Skalarprodukt kenne ich leider noch nicht. |
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16.09.2004, 18:07 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich glaube hier in der Geometrie ist dein Problem besser aufgehoben. |
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16.09.2004, 18:13 | Venenum | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achso, gut, danke. Im Übrigen: Entschuldigung, ich hab´s grad selbst herausgefunden, wie einfach ich das errechnen kann... |
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16.09.2004, 20:12 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann poste es mal. Ich würds auch gern wissen : ) Gruß vom (Brain)Frost |
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16.09.2004, 20:22 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine Möglichkeit wäre, die Steigungen der Dreiecksgeraden zu bestimmen und zu überprüfen, ob von zweien das Produkt -1 ist. (Diese Lösung ist naheliegend, wenn die Aufgabe im Themenbereich "lineare Funktionen" gestellt wird.) Eine Alternative bestünde darin, die Längen der Dreiecksseiten zu berechnen und zu schauen, ob bei geeigneter Reihenfolge der (Kehr-)Satz des Pythagoras für sie gilt. |
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16.09.2004, 20:42 | Venenum | Auf diesen Beitrag antworten » |
Leopold, stimmt! Das wäre sogar wirklich zu dem Thema passendund sogar wesentlich einfacher/kürzer! Ich hab jetzt einfach die einzelnen Strecken (AB / AC / BC) genommen und dafür den Steigungswinkel ausgerechnet. Da keiner 90° betrug, wusste ich somit, dass es kein rechtwinkliges Dreieck sein kann. |
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16.09.2004, 22:29 | Gustav | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist AB = (3/4), AC = (-6/1) und BC = (-9/-3). Man erkennt leicht, dass AB * AC = -18 + 4 = -12, AB * BC = - 27 - 12 = -39 und AC * BC = - 54 - 3 = -57. Folglich ist das Dreieck nicht rechtwinklig - war doch schön und einfach |
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