Textaufgabe zu Gleichungen und Variablen |
| 08.03.2007, 18:47 | Alexandria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Textaufgabe zu Gleichungen und Variablen ich hoffe ihr könnt mir helfen^^ ihr müsst mir nichtmal die lösung sagen, würde mich auch über lösungswege freun. so hier die aufgabe Bei einem Schulwettbewerb finder ein 3000-m-Lauf statt (eine Laufbahnrunde ist 400m lang). Rebecca gewinnt den Lauf in 12:32min. Linda belegte den vorletzten Platz in 14:55 min. Dabei wurde sie sogar von Rebecca überrundet a) Wie viele runden müssen die teilnehmer insgesamt laufen? (klar 7,5 runden -.-) b)Berechne, nach wie vielen min Linda von rebecca überrundet wird. Nehme dabei gleichmäßige Laufgeschwindigkeit der läuferinnen an. Begründe, warum die annahme notwenidig ist. c)in welcher runde findet die überrundun statt? |
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| 08.03.2007, 18:55 | wolfilain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
752 Sekunden braucht Rebecca 895 Sekunden braucht Linda beide für eine Strecke von 3000 metern bei Rebekka mit 3,99 m*s^-1 bei Linda mit 3,35 m*s^-1 Weg s nach zeit t fuer Rebekka => s = 3,99 m/s * t usw... 
grüße |
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| 08.03.2007, 19:01 | Alexandria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Thx für die hilfe, aber könntest du das mal vllt. erklären XD |
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| 08.03.2007, 19:02 | Saka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich versteh das irgendwie nicht bin in der 7. und hänge auch an der aufgabe kannst du das vllt. noch einmal ausführlich erklärn wie du das gerechnet hast ? |
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| 08.03.2007, 19:04 | wolfilain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja das Ziel ist ja rauszufinden nach wie viel Zeit Rebekka genau 400 meter weiter ist als Linda und Sie somit Überrundet hat. |
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| 08.03.2007, 19:06 | Alexandria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achsoooo, jetzt bekommt die aufgabe nne ganz neue sichtweise! vielen dank^^ das mit dem überrunden hab ich ganz anders interpretiert, das mit den 400metern is echt ne gute idee^^ vielen, vielen dank =) |
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| 08.03.2007, 19:07 | sakaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hast du irgend ne gleichung daraus gemacht?? Ich bin einfach ein mathe looser 
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| 08.03.2007, 19:13 | wolfilain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oke dann nomma anders. Rebekka Linda |
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| 08.03.2007, 19:16 | sakaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kommt man da auf 3.99? oder 3,35?? |
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| 08.03.2007, 19:22 | wolfilain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab das oben schon mal hingeschrieben. Die laufen beide eine andre Geschwindigkeit. Und Geschwindigkeit ist |
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| 08.03.2007, 19:26 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also, Pro Sekunde gewinnt Rebecca an Abstand, der sich aus der Differenz der beiden Geschwindigkeiten berechnet: 3,99-3,35=0,64 (m/s) dann weißt du ja den Abstand, als Rebecca überholt hat, nämlich 400m. Also: wenn man genau rechnet, kommen 627,543...s raus. (628s gerundet) Da jetzt die Minuten gefragt sind, sagst du einfach als Antwort: In der 11. Minute. ... ja und zu der Runde. Also da rechnest du einfach, wie viel die beiden gelaufen sind, und teilst am Schluss noch mal durch 400m, dann hast du die Runden. Also: d.h. für Rebecca war es die 7. Runde, dann automatisch für Linda die 6. Runde. Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen Korrigiert mich, falls ich falsch liegen sollte. |
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| 08.03.2007, 19:53 | Saka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mir hilft das überhaupt nicht weiter...das is zu hoch für mich 
Ich weiß nich mal was dieses Zeichen bedeutet -^ Ich verstehs einfach nicht? Gibts hier nicht eine Erklärung auf meinem Niveau
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| 08.03.2007, 20:13 | wolfilain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz ruhig. =) Beide laufen los, Rebekka hat eine höhere geschwindigkeit und legt pro sekunde mehr strecke zurück. Die Geschwindigkeit ist Irgendwann hat Rebekka 400 meter mehr Strecke zurück gelegt als Linda. also überrundet. Mit den beiden nun bekannten Geschwindigkeiten kann man ausrechen nach wie viel Zeit(t) welche Strecke zurück gelegt ist. Lind's-strecke = 3.35*t Rebekka's-strecke = 3.99*t Beispiel: nach 50 sekunden ist Linda 167,1 Meter gelaufen nach 50 sekunden ist Rebekka 199,5 Meter gelaufen Da Rebekka 400 meter weiter sein muss um überrundet zu haben ziehen wir 400 meter ab. Rebekka s = 3.99*t-400 Linda s = 3.35*t Wenn jetzt beide Gleichungen das gleiche Ergebniss haben so hat Rebekka Linda überrundet. 3.99*t-400 = 3.35*t 400 = 3.99 * t - 3.35 * t t= 400 / (3.99 - 3.35) = 625 s PS: das zeichen "^" bedeutet "hoch" = x*x |
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| 08.03.2007, 20:36 | Alexandria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so wieder da nach langem knobeln^^ so weit war ich auch, dass sie nach 625m überholt wird, aber nach der zeit ist ja gefragt o.O |
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| 08.03.2007, 20:39 | Chris1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
man hat doch wohl die geschwindigkeiten der beiden läufer gegeben, wie "wolfilain" schon geschrieben hat ... |
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| 08.03.2007, 20:47 | Alexandria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
??o.O mein hirn is jetzt so zermatscht, ich peils nimmer XD helft mir auf die sprünge, wie rechnet man das? und vielen, vielen tausend dank an slle die so geduldig mit uns waren^^ |
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| 08.03.2007, 20:48 | saka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wow vielen vielen dank =) |
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| 08.03.2007, 21:01 | Alexandria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann es sein nach ungefähr 35sekunden? |
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| 08.03.2007, 21:06 | Chris1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meint ihr dass ist richtig ? wenn sie nach 625 m überrundet wird, die strecke aber 4000 m ist ... dann wird sie ja mehrmals überrundet (denn v=konst)... habe jetzt nicht nachgerechnet, aber euer ergebnis kommt mir schon komisch vor |
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| 08.03.2007, 21:08 | Alexandria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die strecke ist 3000m lang.... aber eigentlich ist das echt komisch, jetzt wo du es sagst |
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| 08.03.2007, 21:19 | Chris1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nach "wolfilains" argumentation sieht man hier die 2. überrundung : und davon würde es mehrere geben... das glaub ich weniger ^^ |
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| 08.03.2007, 21:28 | wolfilain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne halt das sind keine 625 meter das ist die Zeit 625 sekunden. Denn darum gehts doch in der Gleichung. Und es gibt nur eine Überrundung, deutlich am Graphen zu sehen. |
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| 08.03.2007, 21:33 | Chris1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja klar ok, dann hab ich nix gesagt^^ das stimmt und (delta)s is damit 400 m wie gefordert . gut wolfilain
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| 08.03.2007, 22:37 | Bert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Textaufgabe zu Gleichungen und Variablen Hallo Alexandria. Also: Gesamtstrecke: s=3000 m Eine Runde: r=400 m Zeit von Rebecca: t1=12*60+32=752 s Zeit von Linda: t2=14*60+55=895 s Geschwindigkeit von Rebecca: v1=s/t1 = 3,989361702[m/s] Geschwindigkeit von Linda: v2=s/t2 = 3,351955307[m/s] Eine Runde dauert Rebecca: t1=r/v1=100,266666667 s Linda: t2=r/v2=119,333333333 s Anzahl der Runden beim Überholen = x Beim Überholen muß gelten: Linda hat x Runden und die Zeit t=t2*x Rebecca hat x+1 Runden und die Zeit t=t1*(x+1) t2*x=t1*(x+1) [t=627,543123543 s] Alles klar? |
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| 09.03.2007, 16:51 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Falsch! Nach 625 Sekunden wird sie überholt, nicht nach 625 Metern. |
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