funktionen mit gegebenen eigenschaften |
| 16.09.2004, 19:07 | mrossbyte | Auf diesen Beitrag antworten » |
| funktionen mit gegebenen eigenschaften also gegeben ist: grad von f=3 0;-3 sind nullstellen => P(0|0) Q(-3|0) T(3|-6) ist ein Tiefpunkt dann erstmal die funktion aufstellen: f(x)=ax³+bx²+cx+d und ihre ableitung: f'(x)=3ax²+2b+c f(0)=0=d (P(0|0) in f(x) eingesetzt) f(-3)=0=-27a+9b-3c (Q(-3|0) in f(x) eingesetzt) f(3)=-6=27a+9b+3c f'(3)=0=27a+6b+c (wenn T ein Tiefpunkt ist, muss die Steigung an der Stelle 3 ja 0 sein.) damit hätte ich jetzt 3 formeln fürn gleichungssystem,aber wenn ich das löse, kommt jedesmal ne falsche lösung raus 
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| 16.09.2004, 19:11 | hummma | Auf diesen Beitrag antworten » |
probierst mal mit der Linearfaktor zerlegung an zu setzen dann solltest du weniger rechnen muessen |
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| 16.09.2004, 19:15 | Mariosos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, hab dein Gleichungssystem mal durchgerechnet, kommt doch an sich das richtige raus: 0 = -27a + 9b - 3c -6 = 27a + 9b + 3c 0 = 27a + 6b + c . . . a = 1/6 b = -1/3 c = -5/2 d.h f(x) = 1/6*x^3-1/3*x^2-5/2*x Ciao Mariosos |
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| 16.09.2004, 19:46 | mrossbyte | Auf diesen Beitrag antworten » |
@mariosos:mh der fehler bei mir ist, dass das c 3,5 anstatt 2,5 war...ma schaun irgendwo da steckt dann wohl en kleiner rechenfehler drinne...danke nochmal 
EDIT: habs grad nochmal durchgerechnet,komischer flüchtigkeitsfehler*g* |
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