Wahrscheinlichkeit von Würfel-Würfen |
16.09.2004, 19:27 | magamo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wahrscheinlichkeit von Würfel-Würfen Wir haben die Aufgabe, wenn man einen Würfel 6 mal wirft, die Wahrscheinlichkeit dafür auszurechnen dass 2mal 6 geworfen wird. Kann mir da vielleicht einer von euch helfen??? Wär voll nett, danke schön. :] |
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16.09.2004, 20:09 | sommer87 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hi, hast du schonmal ein baumdiagramm gezeichnet? was meinst du denn ist die wahrscheinlichkeit, das bei einem wurf eine sechs gewürfelt wird? |
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16.09.2004, 21:58 | Enzerama | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Zeichnen eines Baumdiagramms dürfte für diese Aufgabenstellung ziemlich aufwendig sein, da man bei Annahme eines 6-stufigen Zufallsexperiments auf 6^6 also 46656 Pfade kommt. Bei diesem Zufallsexperiment ist die Anzahl der Würfe einer bestimmten Augenzahl (X) binomialverteilt und du kannst die Wahrscheinlichkeit wie folgt berechnen: k steht für die Anzahl der Würfe mit gemeinsamer Augenzahl (6), also in deinem Fall 2. n steht für die Gesamtzahl der Würfe, also 6. p steht für die Einzelwahrscheinlichkeit mit einem Würfel eine bestimmte Augenzahl zu würfeln, also 1/6. Du kannst dir somit natürlich auch alle anderen Wahrscheinlichkeiten für diese Zufallsgröße X berechnen. Mfg, Enzerama |
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17.09.2004, 00:18 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi Enzerama, schöne Formel, besser wäre noch ein warum, dann erschließen sich auch in Zukunft ähnliche Probleme. Gruß, Jan |
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18.09.2004, 14:42 | Filewalker | Auf diesen Beitrag antworten » |
also ich würd das jetzt ohne die formel machen (weil ich sie nicht kenn), und zwar folgendermaßen: es pro Wurf eine Möglichkeit die 6 zu würfeln, die erste Sechs kann bei 6 würfen geworfen werden, die zweite bei 5, dass teil man dann durch 2!, da die Reihenfolge der 6 egal ist (nicht unterscheidbar, ungeordnet) dann bleiben für die restlichen 4 würfe noch 5 zahlen (die 6 ja nicht mehr) das teil man durch die gesamten möglichkeiten für 6 würfe: 4*5*5^4/(2!*6^4) selbiges ergebnis kommt bei der formel raus. |
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