Wahrscheinlichkeit von Würfel-Würfen

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magamo Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit von Würfel-Würfen
Hallo Leute, ich hätte da mal ein Problem... Hilfe

Wir haben die Aufgabe, wenn man einen Würfel 6 mal wirft, die Wahrscheinlichkeit dafür auszurechnen dass 2mal 6 geworfen wird.

Kann mir da vielleicht einer von euch helfen??? Wär voll nett, danke schön. :]
sommer87 Auf diesen Beitrag antworten »

hi,

hast du schonmal ein baumdiagramm gezeichnet?
was meinst du denn ist die wahrscheinlichkeit, das bei einem wurf eine sechs gewürfelt wird?
 
 
Enzerama Auf diesen Beitrag antworten »

Das Zeichnen eines Baumdiagramms dürfte für diese Aufgabenstellung ziemlich aufwendig sein, da man bei Annahme eines 6-stufigen Zufallsexperiments auf 6^6 also 46656 Pfade kommt.

Bei diesem Zufallsexperiment ist die Anzahl der Würfe einer bestimmten Augenzahl (X) binomialverteilt und du kannst die Wahrscheinlichkeit wie folgt berechnen:




k steht für die Anzahl der Würfe mit gemeinsamer Augenzahl (6), also in deinem Fall 2.
n steht für die Gesamtzahl der Würfe, also 6.
p steht für die Einzelwahrscheinlichkeit mit einem Würfel eine bestimmte Augenzahl zu würfeln, also 1/6.

Du kannst dir somit natürlich auch alle anderen Wahrscheinlichkeiten für diese Zufallsgröße X berechnen.

Mfg,
Enzerama
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Enzerama,

schöne Formel, besser wäre noch ein warum, dann erschließen sich auch in Zukunft ähnliche Probleme.

Gruß, Jan
Filewalker Auf diesen Beitrag antworten »

also ich würd das jetzt ohne die formel machen (weil ich sie nicht kenn),
und zwar folgendermaßen:

es pro Wurf eine Möglichkeit die 6 zu würfeln, die erste Sechs kann bei 6 würfen geworfen werden, die zweite bei 5, dass teil man dann durch 2!, da die Reihenfolge der 6 egal ist (nicht unterscheidbar, ungeordnet)

dann bleiben für die restlichen 4 würfe noch 5 zahlen (die 6 ja nicht mehr)

das teil man durch die gesamten möglichkeiten für 6 würfe:

4*5*5^4/(2!*6^4)

selbiges ergebnis kommt bei der formel raus.
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