Orthogonalität |
| 18.09.2004, 15:14 | sweetkiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Orthogonalität ich muss überprüfen, ob die Geraden g und h orthogonal sind g:x= (2/1/-1)+ t* (-1/3/5) ; h:x= (2/1/-1)+ m* (7/1-/2) Was bedeutet überhaupt Orthogonalität? Wenn die Gerade nicht orthogonal ist, was ist sie dann? Ich wäre sehr dankbar wenn ich eure Hilfe bekommen würde.... |
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| 18.09.2004, 15:25 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Re: Orthogonalität, bedeutet senkrecht zueinander stehen. D.h. die Richtungsvektoren müssen ... . |
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| 18.09.2004, 15:59 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn zwei Geraden nicht orthogonal sind, dann schneiden sie sich entweder in sonst irgendeinem Winkel, sind parallel oder sogar windschief. Du kannst mit dem Skalarprodukt der Richtungsvektoren bestimmen, ob diese rechtwinklig sind. Das Skalarprodukt muss dazu nämlich einen bestimmten Wert annehmen. Weisst du welchen? (Verschoben in die Geometrie) mfg |
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| 19.09.2004, 00:51 | sweetkiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Re: die Richtungsvektoren müssen sich schneiden? 
Wie überprüfe ich denn, ob die Geraden g und h orthogonal sind g:x= (2/1/-1)+ t* (-1/3/5) ; h:x= (2/1/-1)+ m* (7/1-/2)? Gibt es da eine bestimmte Regel? |
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| 19.09.2004, 03:17 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Re: Gibt es da eine bestimmte Regel? Das Skalarprodukt der Richtungsvektoren muss Null sein . |
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| 19.09.2004, 09:58 | sweetkiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Hi Tut mir leid wenn ich zu viele Fragen stelle, aber eine habe ich noch offen, zu den geraden g:x und h:x Muss ich g und h gleichsetzen? Oder nach t und m auflösen? |
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| 19.09.2004, 10:33 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alternative: Die Steigungen und müssen miteinander multipliziert -1 ergeben. Gruß, therisen |
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| 19.09.2004, 10:46 | sweetkiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke, aber ich muss nicht die Steigung berechnen, sondern prüfen ob die Geraden g:x= (2/1/-1)+ t* (-1/3/5) ; h:x= (2/1/-1)+ m* (7/1-/2) orthogonal sind, und ich weiß nicht ob ich sie gleichsetzten muss? Ich weiß nicht wo ich anfangen soll |
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| 19.09.2004, 12:09 | susikilroy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nichts leichter als das: also, du willst rausfinden ob die beiden geraden orthogonal (senkrecht) zueinander sind: dazu musst du wie o.g. das skalarprodukt aus den richtungsvektoren bilden, dieses muss dann 0 ergeben, da cos (90°)=0 ist, wenn also die beiden geraden senkrecht zueinander stehen! vektor a: (-1/3/5) vektor b: (7/1/-2) es soll gelten: vektor a * vektor b = 0 einsetzen: (-1/3/5)*(7/1/-2)=0 ausrechnen nach der form: (a1*b1)+(a2*b2)+(a3*b3) (-1*7)+(3*1)+(5*-2)=0 -14=0 --->ist falsch, also sind die beiden geraden nicht orthogonal zueinander! |
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| 19.09.2004, 12:27 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dessen bin ich mir sehr wohl bewusst. Jetzt lies nochmal meinen Beitrag und überdenke ihn. Gruß, therisen |
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| 19.09.2004, 16:17 | susikilroy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mag sein das der liebe moderator im ganz allgemeinen recht hat, das 2 geraden senkrecht zueinander sind, wenn das produkt ihrer steigungen -1 ergibt, da es sich hier jedoch um eine dreidimensionale aufgabe handelt, wird man damit nicht weit kommen ... |
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| 19.09.2004, 18:19 | sweetkiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, habe eure einträge gelesen und die aufgaben gelöst... nochmals vielen dank mfg sweetkiss |
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| 26.09.2009, 12:17 | gasti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| orthogonale geraden hallo....wie prüfe ich , ob die geraden g: vektor x= (2/1/-1)+lamda* (-1/3/5) und h: vektor x= (3/0/1)+lamda* (4/2/-1) orthogonal zueinander sind....also weil die stützvektoren auch unterschiedlich sind? danke gasti |
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| 27.09.2009, 10:01 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: orthogonale geraden
Das allein sagt noch nichts aus über die Lage der beiden Geraden zueinander. Wenn Du mehr dazu sagen willst, musst Du prüfen, ob sich die Geraden schneiden und wie ihre Richtungsvektoren zueinander liegen. Siehe dazu den Beitrag von susikilroy. |
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